《2025年高中物理补充习题必修第三册》

10.（1）下图是部分不同物质的原子核对电子束缚能力强弱的排序图，毛皮与图中的什么物体摩擦最容易起电？它们摩擦后毛皮带正电还是带负电？

（2）小明这样描述一道题目，其中有一句：“……有一个物体带$5.0×10^{-18}\ C$的电荷量……”，这道题有科学性错误吗？

答案： （1）由图可知，毛皮的原子核束缚电子的能力最弱，梳子的原子核束缚电子的能力最强，故毛皮与梳子摩擦最容易起电；毛皮失去电子带正电，梳子得到电子带负电.
（2）有.因为$\frac{q}{e}=\frac{5.0\times10^{-18}\text{ C}}{1.60\times10^{-19}\text{ C}} = 31.25$，此数值不是正整数，即物体所带的电荷量不等于元电荷的整数倍，这是不可能的.

11. 半径相同的两金属小圆球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，让半径相同的不带电金属小圆球C，先后与A、B接触后移开.
（1）若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多少？
（2）若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多少？

答案： （1）A、B带同种电荷，设电荷量为$Q$.C与A接触后，二者平分电荷量，A、C所带的电荷量均为$\frac{1}{2}Q$；C与B接触后，二者平分电荷量，则B、C的电荷量均为$\frac{1}{2}\times(\frac{1}{2}Q + Q)=\frac{3}{4}Q$，所以A、B最终的电荷量之比为$(\frac{1}{2}Q):(\frac{3}{4}Q)=2:3$.
（2）A、B带异种电荷，设电荷量分别为$Q$、$-Q$.A、C接触后，二者平分电荷量，A、C的电荷量均变为$\frac{1}{2}Q$；C与B接触后，二者平分电荷量，则C、B的电荷量均为$\frac{1}{2}\times(\frac{1}{2}Q - Q)=-\frac{1}{4}Q$，所以A、B最终的电荷量之比为$(\frac{1}{2}Q):|-\frac{1}{4}Q|=2:1$.

12. 有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量$Q_A = 6.4×10^{-9}\ C$，$Q_B = -3.2×10^{-9}\ C$.让两个金属小球接触，在接触过程中电子如何转移，转移多少个电子？

答案： 在接触过程中，由于B球带负电，其上多余的电子转移到A球，中和A球上的一部分正电荷，直至B球为电中性（不带电），同时，由于A球上有净正电荷，B球上的电子会继续转移到A球，直至两球带上等量的正电荷.在接触过程中，电子由B球转移到A球.接触后两小球各自的带电荷量$Q'_{\text{A}} = Q'_{\text{B}}=\frac{Q_{\text{A}}+Q_{\text{B}}}{2}=\frac{6.4\times10^{-9}\text{ C}-3.2\times10^{-9}\text{ C}}{2}=1.6\times10^{-9}\text{ C}$，共转移电子的电荷量$\Delta Q=-Q_{\text{B}}+Q'_{\text{B}} = 3.2\times10^{-9}\text{ C}+1.6\times10^{-9}\text{ C}=4.8\times10^{-9}\text{ C}$，转移的电子数$n=\frac{\Delta Q}{e}=\frac{4.8\times10^{-9}\text{ C}}{1.6\times10^{-19}\text{ C}}=3.0\times10^{10}$个.