《2025年高中物理补充习题必修第三册》

7. 如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形边长为1 cm，B、C的电荷量分别为$q_B = q_C = 1\times10^{-6}C$，A的电荷量为$q_A = -2\times10^{-6}C$，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )

A. 180 N，沿AB方向
B. 180$\sqrt{3}$ N，沿AC方向
C. 180 N，沿$\angle BAC$的角平分线
D. 180$\sqrt{3}$ N，沿$\angle BAC$的角平分线

答案： D

8. 为了研究电荷之间的作用力，库仑设计了一个十分精妙的实验(扭秤实验).如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡.把另一个与A完全相同的带电金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷.将C与A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离.扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，进而可以找到力F与距离r和两小球所带电荷量$q_1$、$q_2$的关系.下列说法中正确的是( )

A. 实验中不需要精确测量小球的电荷量
B. 实验中一定要使A、B带等量异种电荷
C. 小球A和C的半径大小对实验结果无影响
D. 本实验只用到微小量放大的思想方法

答案： A

9. 氢原子的半径为$0.53\times10^{-10}m$，质子的质量为$1.6\times10^{-27}kg$，电子的质量为$0.91\times10^{-30}kg$，万有引力常量为$6.7\times10^{-11}N\cdot m^2/kg^2$，静电力常量为$9.0\times10^{9}N\cdot m^2/C^2$.试求氢原子内的静电力与万有引力的比值.(保留一位有效数字)

答案： 由库仑定律可知氢原子内的静电力$F_{电}=k\frac{e^{2}}{r^{2}}$，由万有引力定律可知氢原子内的万有引力$F_{万}=G\frac{M_{1}M_{2}}{r^{2}}$，故静电力与万有引力的比值$\frac{F_{电}}{F_{引}}=\frac{ke^{2}}{GM_{1}M_{2}}=\frac{9.0\times10^{9}\times(1.6\times10^{-19})^{2}}{6.7\times10^{-11}\times1.6\times10^{-27}\times0.91\times10^{-30}}\approx2\times10^{39}$。