《2025年春雨教育解题高手六年级数学下册北师大版》

1.(常考题)在一幅比例尺为1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为15厘米。两地的实际距离是多少千米？

答案： $15\div\frac{1}{3000000}=45000000$(厘米)
　45000000厘米=450千米

2.(常考题)2023年第五届云台山汉服花朝节于3月11日盛大开幕，全国游客、汉服同袍及中华民族传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴。在比例尺是1:3000000的地图上，量得济南到云台山的图上距离是16厘米。家住济南的小明一家早上开车出发到云台山游玩，已经行了全程的45%，已经行驶了多少千米？

答案： $16\div\frac{1}{3000000}=48000000$(厘米)
　48000000厘米=480千米
　$480\times45\%=216$(千米)

3.(重点题)在比例尺是1:400000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长5厘米。两名同学骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。已知从甲地出发的同学每时行16千米，从乙地出发的同学每时行14千米，则几时后两名同学相遇？

答案： $5\div\frac{1}{400000}=2000000$(厘米)
　2000000厘米=20千米
　$20\div(16 + 14)=\frac{2}{3}$(时)

4.(重点题)一块平行四边形的菜地，底边长100米，画在图纸上长5厘米。如果图纸上用4厘米来表示它的高，那么这块菜地的实际面积是多少公顷？

答案： $\frac{5厘米}{100米}=\frac{1}{2000}$
　$4\div\frac{1}{2000}=8000$(厘米)　8000厘米=80米
　$100\times80 = 8000$(平方米)
　8000平方米=0.8公顷

5. 一座教学楼南北方向长30米，画在图纸上，这座教学楼南北方向的长度是6厘米，在这张图纸上量得一圆形水池的直径为2厘米，求这个水池的实际占地面积是多少平方米。

答案： 6厘米:30米=1:500
　$2\div\frac{1}{500}=1000$(厘米)
　1000厘米=10米
　$3.14\times(10\div2)^2 = 78.5$(平方米)
　提示：先根据比例尺=图上距离:实际距离，求出这张图纸的比例尺，再根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数据求出水池实际的直径，最后根据“圆的面积公式$S=\pi r^{2}$”求出这个水池的实际占地面积即可。