《2025年春雨教育解题高手六年级数学下册北师大版》

1. 在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每时90千米的速度在两地间往返一次，那么需要多长时间？

答案： 9×40 = 360(千米)
360÷9×2 = 8(时)
方法点拨 先根据线段比例尺，图上1厘米表示实际距离40千米，求出两地的实际距离；再根据时间 = 路程÷速度，求出从一地到另一地需要的时间，因为这辆汽车在两地间往返一次，所以用求出的时间×2。

2. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地之间的距离是12厘米，如果一辆汽车行完全程用了7.2时，那么这辆汽车平均每时行多少千米？

答案： 12÷$\frac{1}{6000000}$ = 72000000(厘米)
72000000厘米 = 720千米
720÷7.2 = 100(千米)
方法点拨 先根据“图上距离÷比例尺 = 实际距离”求出两地的实际距离，再根据路程÷时间 = 速度，求出这辆汽车的平均速度。

3. 在比例尺是1:20000000的地图上，量得A、B两地的公路长4.5厘米。一辆客车与一辆货车分别同时从两地相对开出，6时后两车相遇，货车和客车的速度比为7:8，客车和货车的速度分别是多少？

答案： 4.5÷$\frac{1}{20000000}$ = 90000000(厘米)
90000000厘米 = 900千米
900÷6 = 150(千米)
货车:150×$\frac{7}{7 + 8}$ = 70(千米/时)
客车:150×$\frac{8}{7 + 8}$ = 80(千米/时)
方法点拨 根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”求得A、B两地的实际距离，再用路程除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法分别求出客车和货车的速度。

4. 在一幅比例尺是1:9000000的地图上，量得甲、乙两地高速公路的全长是14 cm，两辆汽车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行，6时后两车相遇。已知慢车的速度是95 km/h，则快车的速度是多少？

答案： 14÷$\frac{1}{9000000}$ = 126000000(cm)
126000000 cm = 1260 km
设快车的速度是x km/h。
(95 + x)×6 = 1260 x = 115
方法点拨 先根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离。设快车的速度是x km，再根据(快车的速度 + 慢车的速度)×相遇时间 = 实际距离，列方程解答即可。

5. 端午假期，凡凡计划从某市A风景区乘坐新能源出租车到该市博物馆参观。出行前凡凡做的打车预算是15元，他在一幅比例尺是1:100000的地图上，量得两地之间的路程是7厘米，凡凡这次乘坐新能源出租车，单程会超出预算吗？　　　　　　　　　　
                                      某市新能源出租车收费标准
起步价7元(3千米以内，包括3千米)，超过3千米(不足1千米按1千米计算)的部分每千米收1.5元。

答案： 7÷$\frac{1}{100000}$ = 700000(厘米)
700000厘米 = 7千米
7 - 3 = 4(千米) 1.5×4 + 7 = 13(元)
15元＞13元，单程不会超出预算。
☺方法点拨 根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”，求出两地之间的实际距离；再求出超出3千米部分的路程，用超出部分路程乘超出部分的单价，即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米以内的费用7元，就是要付的钱数，最后与15元比较判断即可。