《2025年春雨教育解题高手六年级数学下册北师大版》

1. 下面各表中相对应的两个量能否组成比例? 如果能,那么把组成的比例写出来;如果不能,那么说明理由。
　　

答案：
(1)$134:28=\frac{67}{14},156:32=\frac{39}{8}$，两个比的比值不相等，不能组成比例。
(2)$45:3 = 15,75:5 = 15$，两个比的比值相等，能组成比例，即$45:3 = 75:5$。易错点拨：根据比例的定义进行判断。

2. 一张照片长3厘米,宽2厘米,小阳在电脑上把这张照片按一定的比放大,放大后照片的长是16.5厘米,宽是多少厘米?

答案： 设宽是$x$厘米。$3:2 = 16.5:x$ $x = 11$易错点拨：由题意可知，放大前、后照片的长、宽比相等。

3. 在比例尺是1:2000000的地图上,量得一段公路长约5.95厘米。如果在比例尺是1:500000的地图上,那么这条公路长多少厘米?

答案： $5.95\div\frac{1}{2000000}\times\frac{1}{500000}=23.8$(厘米)易错点拨：根据“图上距离÷比例尺 = 实际距离”，代入数值，计算出$5.95$厘米在比例尺是$1:2000000$的地图上表示的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺 = 图上距离”求出在比例尺是$1:500000$的地图上的长度。

4. 我会操作,我会答。
小明步行从家出发,先要经过超市再到学校,路线按一定的比例画在右图中,已知小明家到超市的距离是600 m。请你结合以上信息和测量回答下列问题:(测量的数据取整厘米数)
(1)这幅图的比例尺是多少?
(2)量出小明从家出发到超市方向的角,∠1=( )。
(3)利用比例尺请你计算出超市到学校的实际距离是多少米?
　　

答案：
(1)量出小明家到超市的图上距离是$2$cm。$2$cm$:600$m$ = 1:30000$
(2)$60^{\circ}$
(3)量出超市到学校的图上距离是$3$cm。$3\div\frac{1}{30000}=90000$(cm)$90000$cm$ = 900$m易错点拨：
(1)先量出小明家到超市的图上距离，再根据比例尺的意义解答即可。
(2)根据角的度量方法，量出超市到学校方向的角(图中$\angle1$)的度数即可。
(3)先量出超市到学校的图上距离，再根据“实际距离 = 图上距离÷比例尺”解答即可。