《2025年春雨教育解题高手六年级数学下册北师大版》

1. (常考题)两个外项的积加上两个内项的积，结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。

答案： 120÷2=60 60÷2=30 60÷4=15
4∶2=30∶15 4∶30=2∶15
15∶30=2∶4 15∶2=30∶4

2. (常考题)已知小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，则小军有多少张卡片时，四个人的卡片数量能组成比例？请把比例写在下面。

答案： 6∶3=6÷3=2
15×2=30(张)
组成的比例为6∶3=30∶15。
（答案不唯一）

3. (重点题)一辆汽车上午4时行驶320千米，下午3时行驶240千米。
　　(1)上午行驶的路程和时间的比是多少？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？
　　(2)上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比也能组成比例吗？

答案：
(1)320∶4=80∶1 240∶3=80∶1
因为它们的比化简后都是80∶1，所以这两个比能组成比例，即320∶4=240∶3。
(2)上、下午行驶的路程比是320∶240=4∶3，上、下午行驶的时间比是4∶3，能组成比例。

4. 聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱，聪聪有6元，明明有15元，智智有3元，慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例，你觉得慧慧有多少零花钱？请说明你的理由。

答案： 设慧慧有x元零花钱。
因为四人的零花钱数能组成一个比例，所以根据比例的基本性质可得：
3x=6×15，x=30；
或6x=3×15，x=7.5；
或15x=3×6，x=1.2。
提示：根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，将慧慧的零花钱数看作这个比例的外项，根据不同的内项组合以及另一个外项求出慧慧的零花钱数。注意根据内外项的不同组合可以得到多个结果，不要漏解。