《2025年春雨教育解题高手六年级数学下册北师大版》

1.（常考题）写出比例，并求出未知数。
　　（1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用x千克废纸换了45本笔记本。
　　（2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配x张桌面。

答案：
(1)10:3=x:45 x=150
(2)4:1=56:x x=14

2.（常考题）快车从甲站开往乙站需要8时，慢车从乙站开往甲站需要10时。两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时，慢车行了240千米，甲、乙两站之间的距离是多少千米？（用比例解答）

答案： 设甲、乙两站之间的距离是x千米。240:(x−240)=$\frac{1}{10}$:$\frac{1}{8}$ x=540

3.（重点题）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相对而行，甲车每时行110千米，乙车每时行90千米，3时后两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。

答案： (110+90)×3=600(千米)600千米=60000000厘米5厘米:60000000厘米=1:12000000

4.（重点题）某工程队修一条公路，15天共修了960米，还剩下512米没修，照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（用比例解答）

答案： 设剩下的512米需要x天修完。512:x=960:15 x=8 15+8=23(天)

5. 超市在书城的正西方向200米处，学校在超市的南偏东60°方向250米处。先确定合适的比例尺，再在平面图中标出超市和学校的位置，并写出你确定的比例尺是多少。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
比例尺可以确定为1:5000。 提示：因为200和250的最大公因数是50，所以比例尺可以确定为1:5000。先计算出书城到超市的图上距离是200×$\frac{1}{5000}$=0.04(米)，0.04米=4厘米；学校到超市的图上距离是250×$\frac{1}{5000}$=0.05(米)，0.05米=5厘米，再根据方向和距离利用量角器和直尺作图即可。