《2025年春雨教育解题高手六年级数学下册北师大版》

1.(常考题)李叔叔家有两块地种了白菜，面积分别为12.5 m²和18 m²，去年秋天两块地分别产白菜81.25 kg和117 kg。这两块地的白菜产量之比与面积之比是否能组成比例？

答案： 12.5:18 = 125÷180 = $\frac{25}{36}$
81.25:117 = 81.25÷117 = $\frac{25}{36}$
所以两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例。

2.(常考题)甲、乙两个仓库堆放货物的质量比为3∶7，甲仓库运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两个仓库的货物质量比为3∶5。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？(用比例解答)

答案： 设甲仓库原来有货物3x吨，则乙仓库原来有货物7x吨。
(3x + 9):(7x - 4)=3:5 x = 9.5
甲仓库：9.5×3 = 28.5(吨)
乙仓库：9.5×7 = 66.5(吨)

3.(重点题)某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一旁的一座水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？

答案： 设这座水塔的高是x米。
3:1.2 = x:7.2 x = 18

4.(重点题)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相对而行，甲车每时行驶80千米，乙车每时行驶70千米，经过2时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是3厘米，求这幅地图的比例尺。

答案： (80 + 70)×2 = 300(千米)
300千米 = 30000000厘米
3:30000000 = 1:10000000

5. 一辆汽车从甲城开往乙城，3时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答）

答案： 设甲、乙两城相距x千米。
x:(3 + 2.5)=156:3 x = 286
提示：由于这辆汽车的速度不变，因此路程与时间的比相等。