《2025年春雨教育解题高手六年级数学下册北师大版》

1. (常考题)一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,这个正方形的周长是50.24厘米,这个圆柱的底面半径是多少厘米?

答案：  $50.24\div4 = 12.56$（厘米）$12.56\div3.14\div2 = 2$（厘米）

2. (常考题)陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史,自唐以来,其装饰技法大致分为写意和工笔两类。陶瓷兴趣小组要在一个圆柱形瓷器的内壁和底部绘制一幅山水画,体现人与自然的和谐统一,已知从圆柱形瓷器里面量,底面直径是8厘米,高是4厘米,则需要绘画的面积是多少平方厘米？

答案：  $3.14\times(8\div2)^{2}+3.14\times8\times4 = 150.72$（平方厘米）

3. (重点题)修建一个圆柱形的沼气池,内部底面直径是6m,池深2m。在沼气池的内壁与下底部抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米？

答案：  $3.14\times6\times2 + 3.14\times(6\div2)^{2}=65.94(m^{2})$

4. 小念想用一张长方形纸(如图1)做侧面围成一个圆柱,你能帮助他从图2中的3组圆中选择合适的一组做底吗？

答案： $12.8\div3.14\approx4.1$（厘米）$15.7\div3.14 = 5$（厘米）以长方形纸 15.7 厘米长的边为底面周长，直径 5 厘米的两个圆为底面，可以围成一个圆柱。提示：根据圆的周长$=\pi d$，分别用长方形的长和宽作为圆的周长，计算出圆的直径，再选出符合题意的一组圆即可。