《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册华师大版》

变式训练
1. 如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的两条切线，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D. 则下列结论正确的是_______. (填序号)
①PA = PB；
②AD = BD；
③OP⊥AB；
④∠PAB = ∠APB.

答案： ①②③

2. 如图，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为A，B，连结AO并延长，交PB的延长线于点C，过点C作CD⊥PO，交PO的延长线于点D. 若PA = 6，AC = 8，则CD的长为_______.

答案： $2\sqrt{5}$

典例解析
例2　如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC = 70°，∠ACB = 40°，则∠BOC = _______.

分析：根据三角形内心的性质得到BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，根据角平分线的定义求得∠OBC和∠OCB的度数，然后根据三角形的内角和定理计算∠BOC的度数.

答案： 125°