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2.在平面直角坐标系中,若点A(−$\frac{1}{2}$,y₁)、B(1,y₂)、C(2,y₃)都在二次函数y=−(x−2)²+h的图象上,则y₁,y₂,y₃ 的大小关系为( )
A.y₁＜y₂＜y₃
B.y₁＜y₃＜y₂
C.y₃＜y₁＜y₂
D.y₃＜y₂＜y₁
A.y₁＜y₂＜y₃
B.y₁＜y₃＜y₂
C.y₃＜y₁＜y₂
D.y₃＜y₂＜y₁
答案：
A
3.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=2(x−1)²的图象如图所示,求△ABO的面积.
答案：
解：
∵二次函数y=2(x−1)²，
∴顶点A(1,0)。
∵点B在图象上且在y轴上，
∴将x=0代入二次函数表达式，得y=2×(0−1)²=2，
∴点B(0,2)，
∴△ABO的面积=$\frac{1}{2}$OA·OB=$\frac{1}{2}$×1×2 = 1。
∵二次函数y=2(x−1)²，
∴顶点A(1,0)。
∵点B在图象上且在y轴上，
∴将x=0代入二次函数表达式，得y=2×(0−1)²=2，
∴点B(0,2)，
∴△ABO的面积=$\frac{1}{2}$OA·OB=$\frac{1}{2}$×1×2 = 1。
典例解析
例1 在同一平面直角坐标系中，画出函数$y = 2(x - 1)^2 + 1$，$y = 2(x - 1)^2$与$y = 2x^2$的图象.
例1 在同一平面直角坐标系中，画出函数$y = 2(x - 1)^2 + 1$，$y = 2(x - 1)^2$与$y = 2x^2$的图象.
答案：
略
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