《2025年试题优化课堂同步八年级物理下册人教版》

4.(2024·连云港)质量为2 kg的物体放置在水平桌面上，底面积为$2×10^{-2}m^{2}$，体积为$3×10^{-3}m^{3}$。求：（$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，g取10 N/kg）
(1)该物体对水平桌面的压力；
(2)该物体对水平桌面的压强；
(3)该物体浸没在水中释放后，静止时物体受到的浮力。

答案： 解：（1）该物体对水平桌面的压力： \[ \begin{aligned} F&=G = mg\\ &=2\ kg×10\ N/kg\\ &=20\ N \end{aligned} \] 该物体对水平桌面的压力为20 N。 （2）该物体对水平桌面的压强： \[ \begin{aligned} p&=\frac{F}{S}=\frac{20\ N}{2×10^{-2}\ m^{2}} = 1×10^{3}\ Pa \end{aligned} \] 该物体对水平桌面的压强为1×10³ Pa。 （3）当物体浸没在水中时所受的浮力： \[ \begin{aligned} F_{浮}&=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV\\ &=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×3×10^{-3}\ m^{3}\\ &=30\ N \end{aligned} \] 因为$F_{浮}＞G$，所以，物体静止时处于漂浮状态。则静止时受到的浮力：$F_{浮}' = G = 20\ N$ 该物体浸没在水中释放后，静止时物体受到的浮力为20 N。

5.如图甲所示是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像(取水的密度为$\rho =1.0×10^{3}kg/m^{3}$，g取10 N/kg)。求：

(1)长方体A的高度；
(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力；
(3)长方体A的密度。

答案： 解：（1）从图像可知，长方体A由下表面接触水面到刚好浸没所用的时间t = 5 s 所以长方体A的高度： $ \begin{aligned} h&=vt = 0.3\ m/s×5\ s = 1.5\ m \end{aligned} $ 长方体A的高度为1.5 m。 （2）从图乙可知，长方体还在空气中时受到的拉力$F_{1}=3×10^{4}\ N$ $G = F_{1}=3×10^{4}\ N$ 长方体A浸没在水中所受的浮力： $ \begin{aligned} F_{浮}&=G - F\\ &=3×10^{4}\ N - 1×10^{4}\ N\\ &=2×10^{4}\ N \end{aligned} $ 长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×10⁴ N。 （3）由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得： $ \begin{aligned} V_{A}&=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}\\ &=\frac{2×10^{4}\ N}{1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg}\\ &=2\ m^{3} \end{aligned} $ $ \begin{aligned} \rho_{A}&=\frac{G}{gV_{A}}\\ &=\frac{3×10^{4}\ N}{10\ N/kg×2\ m^{3}}\\ &=1.5×10^{3}\ kg/m^{3} \end{aligned} $ 长方体A的密度为1.5×10³ kg/m³。