《2025年名师学案八年级物理下册沪粤版》

6.(2024·安徽二模)某同学利用家里的电子秤、玻璃杯、金属块、水、酱油、细线等器材，探究“浮力大小是否与液体密度有关”的实验。(水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$)他们利用调好的电子秤进行了以下操作：
①烧杯中装适量水，用电子秤称出烧杯和水的质量，如图甲所示为250 g；
②将金属块悬挂在细线上，让其浸没在水中，电子秤示数如图乙所示为350 g；
③烧杯中装适量酱油，用电子秤称出烧杯和酱油的质量，如图丙所示为260 g；
④将金属块悬挂在细线上，让其浸没在酱油中，电子秤示数如图丁所示为375 g；
求：(1)金属块浸没在水中所受浮力；
(2)金属块的体积；
(3)酱油的密度；

答案： 解： （1）乙图中，金属块悬挂在细绳上，金属块受到水竖直向上的浮力，物体间力的作用是相互的，金属块给水一个竖直向下的压力作用在容器的底部，导致电子秤的示数增加，对比甲图，增加的压力和浮力大小相等，所以在水中金属块受到的浮力为 $F_{浮水}=(m_{乙}-m_{甲})g=(350 - 250)\times10^{-3}\text{ kg}\times10\text{ N/kg}=1\text{ N}$ （2）乙图中金属块浸没在水中，所以金属块的体积等于它排开水的体积，即 $V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\text{ N}}{1.0\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}\times10\text{ N/kg}}=1\times10^{-4}\text{ m}^{3}$ （3）同理，金属块浸没在酱油中受到的浮力为 $F_{浮酱油}=(m_{丁}-m_{丙})g=(375 - 260)\times10^{-3}\text{ kg}\times10\text{ N/kg}=1.15\text{ N}$ 根据阿基米德原理可得，酱油的密度为 $\rho_{酱油}=\frac{F_{浮酱油}}{gV}=\frac{1.15\text{ N}}{10\text{ N/kg}\times1\times10^{-4}\text{ m}^{3}}=1.15\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}$

7.(2024·滁州三模)一底面积为25$cm^{2}$的瓶子，瓶身厚度忽略不计。将瓶子倒置放入水中，一部分水进入瓶子后整体处于漂浮状态，如图所示。瓶子内外液面的高度差为2 cm，瓶口处深度为9 cm，已知此时外界大气压为$1×10^{5}Pa$，水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$，求：
(1)瓶子瓶口处所受液体压强；
(2)瓶子的质量；
(3)瓶子内部气体对下方液体的压强。

答案： 解： （1）瓶子瓶口处所受液体压强 $p = \rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}\times10\text{ N/kg}\times9\times10^{-2}\text{ m}=900\text{ Pa}$ （2）设瓶中水的体积为 $V_{水}$，由于容器漂浮 $F_{浮}=G_{瓶}+G_{水}$，$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}g(V_{水}+2\times10^{-2}\text{ m}\times25\times10^{-4}\text{ m}^{2})$，$G_{水}=\rho_{水}gV_{水}$，联立上式可得 $G_{瓶}=0.5\text{ N}$，瓶子的质量 $m_{瓶}=\frac{G_{瓶}}{g}=\frac{0.5\text{ N}}{10\text{ N/kg}}=0.05\text{ kg}$ （3）瓶子内外液面的高度差为 $\Delta h = 2\text{ cm}=0.02\text{ m}$，产生的压强差为 $\Delta p=\rho_{水}g\Delta h = 1.0\times10^{3}\text{ kg/m}^{3}\times10\text{ N/kg}\times0.02\text{ m}=200\text{ Pa}$ 瓶子内部气体对下方液体的压强 $p_{气}=p_{0}+\Delta p = 1\times10^{5}\text{ Pa}+200\text{ Pa}=1.002\times10^{5}\text{ Pa}$