《2025年名师学案八年级物理下册沪粤版》

1.（2024·江门期中）有一边长为10 cm正方体浸没在水中，上表面离水面20 cm，求：（$g$取10 N/kg）
（1）水对下表面的压强为多少？
（2）水对上表面产生的压力为多少？
（3）物体受到的浮力为多少？

答案： 解：
(1) 正方体上表面所处的深度为$h_{上}=20\ cm = 0.2\ m$，正方体下表面所处的深度为$h_{下}=h_{上}+L = 20\ cm + 10\ cm = 30\ cm = 0.3\ m$，正方体下表面受到水的压强为$p_{下}=\rho gh_{下}=1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times0.3\ m = 3\times10^{3}\ Pa$；
(2) 正方体上表面受到水的压强为$p_{上}=\rho gh_{上}=1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times0.2\ m = 2\times10^{3}\ Pa$，正方体一个面的面积为$S = 0.1\ m\times0.1\ m = 0.01\ m^{2}$，物体上表面所受到水的压力为$F_{上}=p_{上}S = 2\times10^{3}\ Pa\times0.01\ m^{2}=20\ N$；
(3) 物体下表面所受到水的压力为$F_{下}=p_{下}S = 3\times10^{3}\ Pa\times0.01\ m^{2}=30\ N$，浮力等于物体上、下表面所受到的压力差，故物体受到的浮力为$F_{浮}=\Delta F=F_{下}-F_{上}=30\ N - 20\ N = 10\ N$。

2.在“抗洪抢险”中，几位同学找到了一张总体积为0.2 m³的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入水中时，床垫有1/5体积浸没在水中，求：
（1）此时床垫受到浮力多大？
（2）床垫的密度是多少？
（3）若被救的人平均质量为50 kg，要保证安全，该床垫一次最多能承载多少个人？

答案： 解：
(1) 床垫排开水的体积：$V_{排}=\frac{1}{5}V=\frac{1}{5}\times0.2\ m^{3}=0.04\ m^{3}$，床垫受到的浮力：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times0.04\ m^{3}=400\ N$；
(2) 床垫漂浮，其受到的浮力等于重力，则床垫重：$G = mg = m\times10\ N/kg = F_{浮}=400\ N$，解得床垫的质量：$m = 40\ kg$，床垫的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{40\ kg}{0.2\ m^{3}}=0.2\times10^{3}\ kg/m^{3}$；
(3) 床垫完全浸入水中受到的浮力：$F_{浮大}=\rho_{水}gV = 1\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times0.2\ m^{3}=2\times10^{3}\ N$，床垫一次能承载人数：$n=\frac{F_{浮大}-G}{G_{人}}=\frac{2\times10^{3}\ N - 400\ N}{50\ kg\times10\ N/kg}=3.2$，即要保证安全，该床垫一次最多能承载3人。