《2025年名师学案八年级物理下册沪粤版》

15. (2024·佛山期末)某司机驾车在直线道路上匀速前行，发现正前方 $30\ m$ 处突发事故，司机经 $0.4\ s$ 反应时间踩下刹车，在事故点前 $9\ m$ 的位置停下。汽车全过程运动的速度与时间关系图像如图所示，求：
(1)在反应时间内汽车通过的路程；
(2)从踩下刹车到车停下，汽车的平均速度；
(3)若司机饮酒导致反应时间是平时的 3 倍，通过计算说明他能否在事故点前停车。

答案： 解：
(1) 由图可知，司机未采取刹车措施之前，车的速度为 15 m/s，人的反应时间为 0.4 s，则在反应时间内车通过的路程为 s₁ = v₁t₁ = 15 m/s×0.4 s = 6 m；
(2) 开始刹车时车的速度为 15 m/s，停下时，车的速度为 0。从图像上看，车的速度是逐渐减小的，且在相等的时间内速度减小量是相等的，故平均速度为 v = $\frac{v₁ + v₂}{2}$ = $\frac{15 m/s + 0 m/s}{2}$ = 7.5 m/s；
(3) 司机饮酒后，在反应时间内车通过的距离为 s₁' = v₁t₁' = 15 m/s×0.4 s×3 = 18 m，从开始刹车到车停下来，车子通过的刹车距离为 s₂ = 30 m - 6 m - 9 m = 15 m，司机饮酒后，从发现突发事故到车子停下来，车子通过的路程为 s = s₁' + s₂ = 18 m + 15 m = 33 m＞30 m，因此，不能在事故点前停车。

16. (2024·中山一模)有一列长度为 $400\ m$，运行速度为 $72\ km/h$ 的列车，需要经过长度为 $2000\ m$ 的隧道。为了安全，列车先鸣笛一声，$4\ s$ 后听到隧道口处峭壁反射的回声，已知声速 $v_{声}=340\ m/s$。求：
(1)从司机鸣笛到听到回声列车前行多远？
(2)列车鸣笛时离隧道口有多远？
(3)列车从开始进入隧道到完全离开隧道需要多长时间？

答案： 解：
(1) 列车的速度 v₁ = 72 km/h = 20 m/s，由 v = $\frac{s}{t}$ 得，从司机鸣笛到听到回声列车行驶的路程 s₁ = v₁t = 20 m/s×4 s = 80 m；
(2) 由 v = $\frac{s}{t}$ 得，4 s 时间内声音传播的路程 s₂ = v₂t = 340 m/s×4 s = 1 360 m，则列车鸣笛时离隧道口的距离 s = $\frac{1}{2}$×(s₁ + s₂) = $\frac{1}{2}$×(80 m + 1 360 m) = 720 m；
(3) 由 v = $\frac{s}{t}$ 得，列车从进入隧道到完全出隧道用时 t = $\frac{L_{隧道} + L_{车}}{v_{车}}$ = $\frac{2 000 m + 400 m}{20 m/s}$ = 120 s

17. (2024·柳州阶段练习)小马同学家离三中路的柳州市读书馆 $4\ km$，周末他以 $5\ km/h$ 的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏紫荆花，出发 $0.3\ h$ 后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以 $10\ km/h$ 的速度沿小马去读书馆的方向骑车去追小马同学；求：
(1)小马同学去读书馆要花多少时间？
(2)小马父亲用多少时间能追上小马？
(3)如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证带上带上并掉头掉头按原来速度返回，问相遇时父亲骑了多少 $km$？

答案： 解
(1) 小马同学去读书馆所用时间 t₁ = $\frac{s₁}{v₁}$ = $\frac{4 km}{5 km/h}$ = 0.8 h；
(2) 小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为 s₂ = v₁t₂ = 5 km/h×0.3 h = 1.5 km，则小马父亲追上小马需要的时间为 t₃ = $\frac{s₂}{v₂ - v₁}$ = $\frac{1.5 km}{10 km/h - 5 km/h}$ = 0.3 h；
(3) 若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，则他们相遇时所用时间为 t₄ = $\frac{s₂}{v₂ + v₁}$ = $\frac{1.5 km}{10 km/h + 5 km/h}$ = 0.1 h，则相遇时父亲骑行的距离为 s₄ = v₂t₄ = 10 km/h×0.1 h = 1 km