《2025年5年中考3年模拟九年级物理下册教科版》

16. 跨数学.图像面积)(2023山东德州中考)(12分)
今年一季度,我国汽车出口量全球第一,电动汽车贡献非常大。如图所示为某型号电动汽车运动的v - t图像,它在第10秒时速度达到30m/s,然后以30m/s的速度做匀速直线运动。已知该车质量为1.2t,以30m/s的速度运动时所受阻力为该车重力的0.1倍,g = 10N/kg,不计机械摩擦。

(1) 已知物体运动的v - t图像与时间轴围成的面积大小等于路程的大小。则在0~10s 内,该车通过的路程________(选填“大于”“小于”或“等于”)150m;
(2) 该汽车以30m/s的速度匀速直线行驶了10s,该过程中加在电动机上的电压为500V,通过的电流为100A,求电动机的效率为多少;
(3) 求该车电动机的线圈电阻是多少。

答案：

(1)大于
(2)72%
(3)1.4Ω
解析
(1)因为物体运动的v - t图像与时间轴围成的面积大小等于路程的大小，由图可知三角形OAB面积为S△OAB = $\frac{1}{2}$×10×30 = 150，该车运动的v - t图像与时间轴围成的面积大于三角形OAB的面积，所以该车通过的路程大于150m。

(2)该汽车匀速直线运动时受到的牵引力F牵 = f = 0.1G = 0.1mg = 0.1×1.2×10³kg×10N/kg = 1.2×10³N，汽车10s行驶的路程s = vt = 30m/s×10s = 300m，汽车牵引力做功即有用功W有 = W牵 = F牵s = 1.2×10³N×300m = 3.6×10⁵J，消耗的电能即总功W总 = W电 = UIt = 500V×100A×10s = 5×10⁵J，电动机的效率η = $\frac{W_{有}}{W_{总}}$×100% = $\frac{3.6×10^{5} J}{5×10^{5} J}$×100% = 72%。
(3)不计机械摩擦损失，电动机线圈产生的热量即额外功Q = W额 = W总 - W有 = 5×10⁵J - 3.6×10⁵J = 1.4×10⁵J，由焦耳定律Q = I²Rt得，电动机线圈电阻R = $\frac{Q}{I^{2}t}$ = $\frac{1.4×10^{5} J}{(100 A)^{2}×10 s}$ = 1.4Ω。

17. (2024广东佛山二模)(12分)阅读短文,回答问题。
我国的核电事业发展迅速,已经建成几座核电站,其中广东大亚湾核电站为粤港澳大湾区注入了源源不断的清洁电力。远距离送电采取高压送电的方式来实施,核电站的发电输出电功率为2×10⁷W,用10kV的高压进行输电。如图是核电站的工作原理图和远距离输电流程示意图。

(1) 核电站中绕制发电机线圈的材料可能是________(选填“铜”或“镍铬合金”);
(2) 核能是________(选填“可再生”或“不可再生”)能源,在核电站发电过程中获取核能的方式是________(选填“核聚变”或“核裂变”);
(3) 发电机的发电原理是____________;
(4) 核电站高压输电时的输电电流为多少？
在输送功率不变时,若改用1000kV的电压输电,则此时导线上的热损耗功率与原来导线上的热损耗功率之比为多少？

答案：
(1)铜
(2)不可再生 核裂变
(3)电磁感应
(4)2000A 1 : 10000
解析
(1)发电机的线圈电阻越小，相同条件下产生的热量越少，越安全，且发电效率越高，应选择导电性能较好的铜制作。
(2)核能无法源源不断获取，属于不可再生能源；获取核能的方式有核裂变和核聚变，目前核电站发电过程中获取核能的方式是核裂变。
(3)发电机的发电原理是电磁感应，将机械能转化为电能。
(4)核电站高压输电时的输电电流为I = $\frac{P}{U}$ = $\frac{2×10^{7} W}{10×10^{3} V}$ = 2000A；在输送功率不变时，若改用1000千伏的电压输电，此时的输电电流为I' = $\frac{P}{U'}$ = $\frac{2×10^{7} W}{1000×10^{3} V}$ = 20A，导线的电阻不变，根据P = I²R，此时导线上的热损耗功率与原来导线上的热损耗功率之比为$\frac{P_{损}'}{P_{损}}$ = $\frac{I'^{2}R}{I^{2}R}$ = $\frac{(20 A)^{2}}{(2000 A)^{2}}$ = $\frac{1}{10000}$。