《2025年5年中考3年模拟九年级物理下册教科版》

13. [新课标.科学推理](2024四川泸州江阳期末,25改编,) 图甲是小明家的一款老旧机械型电炖锅，通过挡位开关可实现高、中、低三挡控温功能。他通过上网查阅，画出了它的简化原理图如图乙，图中$R_1$、$R_2$、$R_3$均为加热电阻(阻值不变)。已知$R_2$的阻值为66Ω，电炖锅的部分参数如图丙，中温挡的额定功率模糊不清。求：(P9203002)

(1) 该电炖锅在低温挡正常工作5min所消耗的电能；
(2) 该电炖锅中温挡的额定功率；
(3) 某次使用该电炖锅，选择高温挡将1kg水从20℃加热到70℃用时3.5min，则电炖锅高温挡的加热效率[水的比热容$c = 4.2×10^{3}J/(kg·℃)$，结果保留三位有效数字]。

答案： 解析 （1）由图丙知，低温挡的功率为220 W，低温挡正常工作5 min所消耗的电能W=P低t₁=220 W×5×60 s=6.6×10⁴ J。
（2）由图乙知，开关接高温触点时，电阻R₃单独在电路中工作，R₃的阻值R₃=U²/P高=(220 V)²/1 100 W=44 Ω，开关接中温触点时，电阻R₂、R₃串联在电路中，电路的总电阻R=R₂+R₃=66 Ω+44 Ω=110 Ω，中温挡的额定功率P中=U²/R=(220 V)²/110 Ω=440 W。
（3）水吸收的热量Q吸=cm(t - t₀)=4.2×10³ J/(kg·℃)×1 kg×(70 ℃ - 20 ℃)=2.1×10⁵ J，电炖锅高温挡消耗的电能W高=P高t₂=1 100 W×3.5×60 s=2.31×10⁵ J，电炖锅高温挡的加热效率η=Q吸/W高×100%=2.1×10⁵ J/2.31×10⁵ J×100%≈90.9%。

14. 一辆载重汽车装完沙石后总质量为2t，以额定功率80kW从静止开始运动，$v - t$图像如图所示，经15s运动100m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s，关闭发动机滑行50m停下。已知汽车在运动过程中受到的阻力为车总重的0.2倍。($g = 10N/kg$)(P9203002)

(1) 求前40s过程中发动机做的功；
(2) 求汽车的最大速度；
(3) 若发动机的转化效率为80%，则整个过程中需要燃烧多少千克汽油(已知汽油的热值为$4.6×10^{7}J/kg$，结果保留两位小数)?

答案： 解析 （1）汽车的功率为80 kW，前40 s过程中发动机做的功为W=Pt=80×10³ W×40 s=3.2×10⁶ J；
（2）汽车装完沙石后总质量为2 t，此时汽车的总重力为G=mg=2×10³ kg×10 N/kg=2×10⁴ N，由图可知，当汽车匀速行驶时速度最大，此时汽车处于平衡状态，牵引力等于阻力，大小为F牵=F阻=0.2G=0.2×2×10⁴ N=4 000 N，汽车的最大速度为v=P/F牵=80×10³ W/4 000 N=20 m/s；
（3）若发动机的转化效率为80%，则汽油完全燃烧放出的总热量为Q总=W/η=3.2×10⁶ J/80%=4×10⁶ J，则整个过程中需要燃烧汽油质量为m汽油=Q总/q=4×10⁶ J/4.6×10⁷ J/kg≈0.09 kg。