《2025年5年中考3年模拟九年级物理下册教科版》

3. (2024河南新乡期末)如图所示是某太阳能热水器,水箱的容积为$100L$,该热水器在冬季有效日照时段里,平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为$2.4\times10^{6}J$;该热水器接收太阳能的有效面积为$1.75m^{2}$,每天日照时间按$8h$计算,若这些太阳能能使装满水的热水器中的水温从$10^{\circ}C$升高到$50^{\circ}C$,水的比热容为$4.2\times10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,水的密度为$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$,求:$(P9203002)$
　　　　　　
　(1) 热水器中水的质量;
　(2) 一天内热水器中的水吸收的热量;
　(3) 热水器在冬季的效率。

答案： 解析　
(1)热水器中水的体积为$V = 100\ L = 100\ dm^{3}=0.1\ m^{3}$，
热水器中水的质量为$m = \rho_{水}V = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times0.1\ m^{3}=100\ kg$；
(2)一天内热水器中的水吸收的热量为$Q_{吸}=cm(t - t_{0}) = 4.2\times10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)\times100\ kg\times(50\ ^{\circ}C - 10\ ^{\circ}C)=1.68\times10^{7}\ J$；
(3)一天内热水器接收太阳能的能量为$E = 2.4\times10^{6}\ J/(m^{2}\cdot h)\times1.75\ m^{2}\times8\ h = 3.36\times10^{7}\ J$，
则热水器在冬季的效率为$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}\times100\%=\frac{1.68\times10^{7}\ J}{3.36\times10^{7}\ J}\times100\% = 50\%$。

4. 近年来,人们致力于研发以电池为动力的纯电动汽车,期望更加节能环保、安全高效,并取得了长足进步,对于某成熟品牌的电动汽车,已知其质量恒为$m$,在水平路面上行进过程中所受阻力恒定(不计空气阻力)。
　(1) 若斜坡长为$L$,爬坡速度为$v$,求汽车爬坡所用时间$t$;
　(2) 如果该汽车以$v_{2}$的速度在平直路面上匀速行驶,且牵引力的功率为$P$,行驶$t_{2}$时间内,消耗的电能为$E$,求这个过程中摩擦阻力的大小及汽车的效率;
　(3) 若汽车在相同的平直路面上以$\frac{1}{2}v_{2}$的速度匀速行驶$t_{3}$时间,试求牵引力在$t_{3}$时间内做的功。

答案： 解析　
(1)汽车爬坡所用时间$t_{1}=\frac{s}{v}=\frac{L}{v_{1}}$；
(2)汽车做匀速直线运动，其受到的摩擦阻力等于牵引力，据$P = Fv$可得汽车受到的牵引力$F=\frac{P}{v_{2}}$，则$f = F=\frac{P}{v_{2}}$；汽车做的有用功$W_{有用}=Pt = Pt_{2}$，汽车的效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Pt_{2}}{E}$；
(3)汽车行驶的距离$s_{3}=v_{3}t_{3}=\frac{1}{2}v_{2}t_{3}$，汽车牵引力做的功$W = Fs_{3}=\frac{P}{v_{2}}\times\frac{1}{2}v_{2}t_{3}=\frac{Pt_{3}}{2}$。