《2025年5年中考3年模拟九年级物理下册教科版》

5. (2023重庆中考B卷)李老师桌上有一张老式加热鼠标垫(内有一根加热电阻丝),如图所示,鼠标垫质量为$200g$,规格为“$5V$　$5W$”。忽略温度对电阻的影响。
　(1) 求鼠标垫的电阻;
　(2) 鼠标垫正常工作$10min$,温度升高$7^{\circ}C$,若此过程中热损失为$30\%$,估算鼠标垫的比热容;
　(3) 月月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围,现有$12V$的电源、规格为“$5\Omega$　$2A$”“$20\Omega$　$1A$”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率,请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路,并计算改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值。
　　　　　　　　　　

答案： 解析　
(1)鼠标垫的电阻$R=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(5\ V)^{2}}{5\ W}=5\ \Omega$；
(2)鼠标垫工作过程中，吸收的热量$Q_{吸}=(1 - 30\%)\times W = 70\%\times5\ W\times10\times60\ s = 2\ 100\ J$；鼠标垫的比热容$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}=\frac{2\ 100\ J}{0.2\ kg\times7\ ^{\circ}C}=1\ 500\ J/(kg\cdot^{\circ}C)$；
(3)由$P = UI$得，当鼠标垫正常工作时，电流$I=\frac{P}{U}=\frac{5\ W}{5\ V}=1\ A$；此时滑动变阻器两端的电压为$U_{滑}=U_{源}-U = 12\ V - 5\ V = 7\ V$；滑动变阻器此时接入电路中的电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{7\ V}{1\ A}=7\ \Omega$；应选择“20\ \Omega 1 A”的滑动变阻器；当鼠标垫正常工作时，电路中电流最大，电路电功率最大为$P_{max}=U_{源}I = 12\ V\times1\ A = 12\ W$；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，电路电功率最小为$P_{min}=\frac{U_{源}^{2}}{R_{总}}=\frac{(12\ V)^{2}}{5\ \Omega + 20\ \Omega}=5.76\ W$；改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值$\Delta P = P_{max}-P_{min}=12\ W - 5.76\ W = 6.24\ W$。

6. (2024四川南充中考)如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙,额定电压为$220V$,具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为$100W$,双触点开关只能在触点$1$和$2$、$2$和$3$及$3$和$4$之间切换。$R_{1}$、$R_{2}$是两个阻值不变的发热元件,其中$R_{2}=60.5\Omega$。现将此电热水壶装入$0.45L$初温为$20^{\circ}C$的水,接到$220V$的家庭电路中,选用加热挡加热至$100^{\circ}C$。已知该电热水壶加热效率为$80\%$,$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$,$c_{水}=4.2\times10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。求:$(P9203002)$
　(1) 电热水壶中水吸收的热量;
　(2) 加热挡的电功率;
　(3) 需要的加热时间。
　　　　　　　　

答案： 解析　
(1)水的质量为$m = \rho_{水}V = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times0.45\times10^{-3}\ m^{3}=0.45\ kg$，水吸收的热量为$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t = 4.2\times10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)\times0.45\ kg\times(100\ ^{\circ}C - 20\ ^{\circ}C)=1.512\times10^{5}\ J$。
(2)电阻越小时，电功率越大，故当开关接2和3时为保温挡，只有$R_{1}$工作；当开关接3和4时，为加热挡，此时$R_{1}$和$R_{2}$并联；$R_{2}$的功率为$P_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}=\frac{(220\ V)^{2}}{60.5\ \Omega}=800\ W$，故加热功率为$P_{加}=P_{2}+P_{保}=800\ W + 100\ W = 900\ W$。
(3)电热水壶加热时消耗的电能为$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.512\times10^{5}\ J}{80\%}=1.89\times10^{5}\ J$，则加热时间为$t=\frac{W}{P_{加}}=\frac{1.89\times10^{5}\ J}{900\ W}=210\ s$。