《2025年通城学典非常课课通六年级数学下册苏教版》

1.（基础题）（1）把一个正方形按8：1的比放大，放大后的正方形与放大前的正方形边长的比是( )，面积的比是( )。

答案： （1）$8:1$ $64:1$ 

（2）把一个三角形按( )的比放大，放大后的三角形与放大前的三角形对应高的比是4：1，对应底边的比是( )，面积的比是( )。

答案： （2）$4:1$ $4:1$ $16:1$

2.（变式题）（1）一枚圆形胸花的实际面积是3平方厘米，画在比例尺是5：1的图纸上，面积是( )平方厘米。

答案： （1）75 

（2）把一个半径是4厘米的圆按2：1的比放大，放大后的圆的面积是( )平方厘米；按( )的比缩小，缩小后的圆的面积是3.14平方厘米。

答案： （2）200.96 $1:4$

3.（变式题）在一幅比例尺为1：300的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。这间教室的图上面积与实际面积的比和比例尺能组成比例吗？算一算，你发现了什么？

答案： 图上面积与实际面积的比为$(\frac{1}{300})^2=\frac{1}{90000}$，因为$\frac{1}{90000}＜\frac{1}{300}$，所以图上面积与实际面积的比和比例尺不能组成比例。发现：图上面积与实际面积的比等于比例尺的平方

4.（重点题）如图所示为在比例尺为1：800的图纸上画出的一个圆形花坛的平面图，量出相关数据，再求出这个花坛的实际面积。

答案： 图上半径是 1 厘米 $1×800 = 800$（厘米），800 厘米 = 8 米 $3.14×8^2 = 200.96$（平方米）

5.（探究题）把一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体按2：1的比放大，放大后与放大前长、宽、高的比分别是多少？放大后与放大前的体积比是多少？

答案： 放大后与放大前长、宽、高的比都是$2:1$，体积比是$8:1$

6.（探究题）把一个长方形按3：1的比放大后，比原来长方形的面积多64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？

答案： $3^2:1 = 9:1$ $64÷(9 - 1)=8$（平方厘米）