《2025年通城学典非常课课通六年级数学下册苏教版》

考点一 四则混合运算的运算顺序
例题1 按照括号中运算顺序的要求给下面的式子添上括号。
（1）$10 + 20 \div 5 - 3$(从左往右算)
（2）$10 + 20 \div 5 - 3$(从右往左算)
（3）$10 + 20 \div 5 - 3$(先算两边再算中间)

答案： 思路导引：若不添括号，则是先算除法，再算加法，最后算减法。
（1）要先算加法，所以要给“$10 + 20$”添上括号；
（2）要先算减法，所以要给“$5 - 3$”添上括号；
（3）要先算加法和减法，所以要给“$10 + 20$”与“$5 - 3$”都添上括号。
完全解答：（1）$(10 + 20) \div 5 - 3$
（2）$10 + 20 \div (5 - 3)$
（3）$(10 + 20) \div (5 - 3)$
点评苑：括号的作用是改变运算顺序。这类题目的难度不大，添上括号之后需要进行检验。

考点二 运算律和运算性质
例题2 下面的式子中，有两道是错误的，它们的序号是( )和( )。
①$a \div (b + c) = a \div b + a \div c$
②$a \times b - b \times c = (a - c) \times b$
③$a - (b + c) = a - b + c$
④$(b + c) \div a = b \div a + c \div a$
⑤$a + (b - c) = a + b - c$

答案： 思路导引：①是错误的，没有除法分配律。
②是正确的，逆用乘法分配律。
③是错误的，减去两个数的和等于连续减去这两个数。
④是正确的，把除以$a$转化为乘$\frac{1}{a}$，相当于运用了乘法分配律。
⑤是正确的，加两个数的差等于加上被减数，再减去减数。
完全解答：① ③
点评苑：①③是两类比较典型的错误。计算时，不能为了简便而乱用、错用运算律和运算性质。