《2025年通城学典非常课课通六年级数学下册苏教版》

考点一 根据正、反比例的意义求未知量
例题1 下表中如果$A$和$B$成正比例，那么“?”是( )；如果$A$和$B$成反比例，那么“?”是( )。

答案：

思路导引:如果A和B成正比例,那么相对应的两个数的比值相等，即12:240=?:160,可以求出?-8;如果A和B成反比例，那么相对应的两个数的乘积相等，即12X240=?X160,可以求出?=18

完全解答:8 18

点评苑:解答此类题时,要先根据正、反比例的意义确定相关联的两种量之间的关系，再根据这个关系解答。

考点二 利用正比例图像解决问题
例题2 如图表示的是一根水管不停地向水箱内注水，水箱内水的体积变化情况。

(1) 注入水的体积和注水的时间成正比例吗？你是根据什么判断的？
(2) 根据图像判断，注水20分钟，水箱内水的体积是( )升；水箱内的水要达到50升，需注水( )分钟。

答案：
思路导引:
(1)正比例图像是一条经过原点的直线，根据图像可以确定纵轴、横轴表示的两种量成正比例关系，
(2)如图,横轴上每小格表示5分钟,在横轴上找出20分钟对应的点，再向上找出直线上对应的点，最后向左找出纵轴上对应的体积数值。同理可找出水箱内水的体积达到50升时需要注水的时间。
完全解答:
(1)注人水的体积和注水的时间成正比例,因为表示它们关系的图像是一条经过原点的直线。
(2)40  25点评苑:根据图像解决问题时，要注意图上纵轴和横轴所表示的量。