《2025年通城学典非常课课通六年级数学下册苏教版》

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类型一 运用求比值的方法判断能否组成比例
例题1 下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写出来。
5∶6和15∶18 0.2∶0.1和3∶1

答案： 思路导引：分别求出每组中两个比的比值，根据比值是否相等，判断能否组成比例。
完全解答：因为5∶6=$\frac{5}{6}$，15∶18=$\frac{5}{6}$，所以能组成比例，比例为5∶6=15∶18。 因为0.2∶0.1=2，3∶1=3，所以不能组成比例。
点评苑：根据比值判断能否组成比例的依据是比例的意义。用比的前项除以后项可求出比值。

例题2 有两个比，它们的比值都是0.75，第一个比的前项与第二个比的后项都是12。这两个比组成的比例是( )。

答案： 思路导引：根据题意先写出两个比：12∶（ ）=0.75，（ ）∶12=0.75，再求出第一个比的后项是12÷0.75=16，第二个比的前项是12×0.75=9，将这两个比用“=”连接组成比例。
完全解答：12∶16=9∶12
点评苑：比例的等号两边是两个比。解答此题时，先根据比值求出比中未知的项，再写出比例。
误区小诊所
易错点一 对图形放大的意义理解有误

例题1 把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2∶1的比放大后，所得长方形的周长和面积分别是多少？

答案： 错误解法：(3+2)×2×2=20(厘米)
3×2×2=12(平方厘米)
答：所得长方形的周长是20厘米，面积是12平方厘米。
正确解法：(3+2)×2×2=20(厘米)
(3×2)×(2×2)=24(平方厘米)
答：所得长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。
误点分析：错误解法错在认为放大后的长方形的周长和面积都是原来的2倍。图形按一定的比放大或缩小是就对应边的长度而言的，不是指图形的面积。把这个长方形放大后，每条边的长度都是原来的2倍，那么周长是原来的2倍，面积是原来的4倍。

例题2 判断：(1) 10∶2=5是比例。（ ）
(2) 3.5∶4.5=$\frac{21}{27}$不是比例。 （ ）
(3) 1∶7=2∶14=5∶35是比例。 （ ）

答案： 错误解法：
(1) √
(2) √
(3) √
正确解法：
(1) ×
(2) ×
(3) ×
误点分析：比例表示的是两个比相等的式子，“=”两边是两个比。
(1) “=”的右边是一个数值而不是比，所以10∶2=5不是比例。
(2) $\frac{21}{27}$既可以看成比值，也可以看成21∶27，而3.5∶4.5和$\frac{21}{27}$的比值都是$\frac{7}{9}$，可以组成比例。
(3) 题中出现了3个比，而比例中只能出现两个比，所以1∶7=2∶14=5∶35不是比例。