《2025年通城学典非常课课通六年级数学下册苏教版》

根据乘法等式写比例
例题1 根据2×7 = 1.4×10这个等式写出不同的比例。

答案： 思路导引：根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。
完全解答：2和7同时作为比例的内项：
1.4：2 = 7：10 1.4：7 = 2：10
10：2 = 7：1.4 10：7 = 2：1.4
2和7同时作为比例的外项：
2：10 = 1.4：7 2：1.4 = 10：7
7：10 = 1.4：2 7：1.4 = 10：2
点评苑：像这样的比例一共有8个，不变的是2和7这组数要么同时是比例的内项，要么同时是比例的外项，1.4和10这组数也是一样的。写比例时，可以一组一组地写。

根据比例的基本性质求比例的某一项
例题2 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.25，则另一个外项是( )。

答案： 思路导引：两个内项互为倒数，也就是这个比例的两个内项的积是1。根据比例的基本性质，这个比例的两个外项的积也是1，则另一个外项是1÷1.25 = 0.8。
完全解答：0.8
点评苑：这是比例的基本性质的应用，还结合了倒数的意义，解题过程中要能综合运用知识进行分析解答。

解一题多解的比例
例题3 有1、2、6三个数，请再写出一个数，使其能与这三个数组成比例，并写出一个比例。(写出所有符合条件的数)

答案： 思路导引：本题实际是已知比例中的三个项，求未知项。可以根据比例的基本性质，求出未知项。解答时，根据其中2个数同时作为比例的内项(或外项)分类讨论：1和2、1和6、2和6。
完全解答：
(1) 1×2÷6 = $\frac{1}{3}$
(2) 1×6÷2 = 3
(3) 2×6÷1 = 12
这个数可以是$\frac{1}{3}$，组成的一个比例是$\frac{1}{3}$：1 = 2：6；可以是3，组成的一个比例是3：1 = 6：2；可以是12，组成的一个比例是12：2 = 6：1。(组成的比例不唯一)
点评苑：解答此类题时，关键是要分析出所有的可能。从已知的三个数中选出两个数作为比例的外项(或内项)，则另一个数与未知数作为比例的内项(或外项)，从而组成比例，求出未知数。

逆用比例的基本性质解决问题
例题4 周末，小枫和小寒一起逛书店，两人买了同样一本书，小枫用去所带钱数的$\frac{2}{3}$，小寒用去所带钱数的$\frac{1}{2}$。原来小枫和小寒所带钱数的比是( )。

答案： 思路导引：两人买的是同样一本书，所以买的书的价格相等。“小枫用去所带钱数的$\frac{2}{3}$，小寒用去所带钱数的$\frac{1}{2}$”说明“小枫所带钱数×$\frac{2}{3}$ = 小寒所带钱数×$\frac{1}{2}$”，逆用比例的基本性质，则有“小枫所带钱数：小寒所带钱数 = $\frac{1}{2}$：$\frac{2}{3}$”，再化简即可。
完全解答：3：4
点评苑：解答此类题的关键是找准题目中的等量关系，先写出等量关系式，再将等量关系式转化为比例。