《2025年通城学典非常课课通六年级数学下册苏教版》

4. 用一张长 $ 20\pi $ 厘米、宽 $ 6\pi $ 厘米的纸卷成一个体积最大的圆柱，竖放在桌面上(接头处忽略不计)。它的高是( )厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

答案： $6\pi$ $120\pi^{2}$ $600\pi^{2}$

5. 如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

答案： 62.8 87.92 62.8

6. 一个圆柱的底面半径是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。

答案： 31.4

7. 一根长1.6米的圆柱形木头，平行于底面锯成三段后，表面积增加了48平方分米。这根木头的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

答案： 12 192

8. 一块长方体木料的长、宽均为 $ a $ 分米，高为 $ h $ 分米，且 $ h＞a $。把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是长方体木料体积的 $\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。

答案： $\frac{\pi}{12}$

9. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们体积的比是9∶1。如果圆锥的高是2.4分米，那么圆柱的高是( )分米。

答案： 7.2

10. 一个圆柱，如果把它的高截短3厘米(如图①)，那么表面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体(如图②)，那么表面积比原来增加100平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。

答案： 5 785

1. 下面是甲和乙对同一个圆柱的两种不同的切分(平均分成两部分)方法。甲切分后，表面积比原来增加( )；乙切分后，表面积比原来增加( )。

A. $ \pi r $
B. $ 2rh $
C. $ 2\pi r^{2} $
D. $ 4rh $

答案： C D

2. 一个长方形长6厘米，宽2厘米，以它的长所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积是( )立方厘米。
A. $ 25\pi $
B. $ 24\pi $
C. $ 72\pi $
D. $ 80\pi $

答案： B

3. 下面四个立体图形的体积之间的关系正确的是( )。(单位：cm)
① 甲＝乙×3
② 乙＝丙
③ 乙＝丁×2
④ 甲＝丁×12

A. ①③
B. ①②③
C. ③④
D. ①②④

答案： D

4. 右面是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知 $ d_{1} = d_{2} $。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满( )杯。(瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： C

5. 下面说法正确的有( )个。
① 一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的体积是62.8立方分米；② 两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等；③ 因为圆锥的体积总是等于圆柱体积的 $\frac{1}{3}$，所以圆锥的体积计算公式为 $ V = \frac{1}{3}Sh $；④ 若一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的 $\frac{1}{2}$，则体积不变。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： A