《2025年通城学典非常课课通六年级数学下册苏教版》

2. 妈妈包饺子，已经包了$\frac{2}{7}$，还剩35张饺子皮。妈妈包完饺子皮，一共包了( )个饺子。

答案： 49

知识点2 选择策略解决实际问题
[教材第28页例2] 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

答案：
非常讲解 1. 理解题意，明确数量关系。
读题，明确题中数量关系：大船只数+小船只数=10，大船只数×5+小船只数×3=42。
2. 用多种策略解决问题。
(1) 用画图法解决问题。
可以先画10只大船。

将4只大船换成4只小船，去掉8人，这样6只大船和4只小船一共坐42人，和全班人数相等。
(2) 用列举法解决问题。
可以运用列举的策略，按照大船有9只，小船有1只；大船有8只，小船有2只；大船有7只，小船有3只；…的顺序进行列举，直至算出总人数是42。

(3) 用假设法解决问题。
方法一：可以先假设大船、小船同样多，也就是有5只大船和5只小船，再算出人数，根据人数的多少进行调整。通过计算，5只大船和5只小船一共可以坐40人，比42人少2人。为了让这2人也坐上船，把其中1只小船换成1只大船，得到问题的答案。

方法二：假设租的全是大船，此时能坐$5\times10 = 50$(人)，比42人多了$50 - 42 = 8$(人)。每把1只小船看成1只大船，就算多了$5 - 3 = 2$(人)，多的8人中有几个2人，就租了几只小船，即租的小船有$8\div2 = 4$(只)，再用租的船的总只数减去租的小船只数，就可以求出租的大船只数。
方法三：假设租的全是小船，此时能坐$3\times10 = 30$(人)，比42人少了$42 - 30 = 12$(人)。每把1只大船看成1只小船，就少算了$5 - 3 = 2$(人)，少的12人中有几个2人，就租了几只大船，即租的大船有$12\div2 = 6$(只)，再用租的船的总只数减去租的大船只数，就可以求出租的小船只数。
完全解答 方法一：用画图法解答的过程见非常讲解。
方法二：用列举法解答的过程见非常讲解。
方法三：用假设法解答。
① 假设大船、小船同样多。

② 假设租的全是大船。
$(5\times10 - 42)\div(5 - 3) = 4$(只) $10 - 4 = 6$(只)
③ 假设租的全是小船。
$(42 - 3\times10)\div(5 - 3) = 6$(只) $10 - 6 = 4$(只)
答：租的大船有6只，小船有4只。
知识归纳：1. 画图法、列举法、假设法都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。
2. 在用假设法解题时，可以先进行分析，从接近实际结果的数据开始假设，再根据数量上的不一致对假设进行调整，直到结果与题目条件一致，从而解决问题。