《2025年通城学典非常课课通六年级数学下册苏教版》

4. （重点题）有一个从里面量底面积是300平方厘米、高是10厘米的圆柱形容器，里面盛有5厘米深的水。现在把一块底面半径是6厘米的圆柱形石头浸没在水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

答案： $300×2 = 600$（立方厘米）

5. （变式题）把一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片分别横着对折和竖着对折，并以折痕所在的直线为轴旋转半周，可以形成两个圆柱，哪个圆柱的体积较大？是多少立方厘米？

答案： 以与宽平行的折痕所在直线为轴：$3.14×(8÷2)^{2}×6 = 301.44$（立方厘米） 以与长平行的折痕所在直线为轴：$3.14×(6÷2)^{2}×8 = 226.08$（立方厘米） $301.44＞226.08$ 以与宽平行的折痕所在直线为轴旋转半周形成的圆柱的体积较大，是 301.44 立方厘米

6. （难点题）一个圆柱形油罐的容积是45升，底面积是20平方分米。如果油罐内的油占油罐容积的80％，那么油面离罐口多少分米？（油罐壁的厚度忽略不计）

答案： 45 升 = 45 立方分米 $45×80\%÷20 = 1.8$（分米） $45÷20 - 1.8 = 0.45$（分米）

7. （探究题）一个圆柱的侧面积是200平方厘米，底面半径是4厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？

答案： $3.14×4^{2}×(200÷3.14÷4÷2)=400$（立方厘米）

8. （创新题）实验课上，小寒在一个从里面量底面直径是20厘米、高是15厘米的圆柱形容器中倒入一定量的水，使水面距容器口2厘米。现把一个铁球放入容器中，有部分水溢出；当把铁球取出后，水面下降了5厘米。你能求出溢出的水的体积吗？（铁球沾的水的体积忽略不计）

答案： $3.14×(20÷2)^{2}×(5 - 2)=942$（立方厘米）