《2025年通城学典非常课课通三年级数学下册苏教版》

魔法奥数 运用等量代换法解决实际问题

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张老师购买了3个书包和2支钢笔，一共用去96元。已知1个书包的价钱与2支钢笔的价钱相等，1个书包和1支钢笔各多少元？
思路导引：根据题意可知，3个书包的价钱＋2支钢笔的价钱＝96元①；1个书包的价钱＝2支钢笔的价钱②。
方法一：
3个书包的价钱 + 2支钢笔的价钱 = 96元
换成3×2＝6（支）钢笔的价钱
由此可知，6支钢笔的价钱＋2支钢笔的价钱＝96元，即8支钢笔的价钱＝96元，可先求出1支钢笔的价钱，再乘2就能求出1个书包的价钱。
方法二：
3个书包的价钱 + 2支钢笔的价钱 = 96元
换成1个书包的价钱
由此可知，3个书包的价钱＋1个书包的价钱＝96元，即4个书包的价钱＝96元，可先求出1个书包的价钱，再除以2就能求出1支钢笔的价钱。
完全解答：方法一：3×2＝6（支）
96÷(6＋2)＝12（元）
12×2＝24（元）
方法二：96÷(3＋1)＝24（元）
24÷2＝12（元）
答：1个书包24元，1支钢笔12元。
点评苑：解答此类题时，要先找出题目中的数量关系，然后用一个未知量代替另一个未知量进行解题。

答案：

1. 工地上运输队正在运石子，2辆大货车和2辆小货车一共可以运石子36吨，1辆大货车运的量相当于2辆小货车运的量。每辆大货车和每辆小货车各运多少吨？

答案： 1. $2×2 = 4$（辆） $4 + 2 = 6$（辆） 小货车：$36÷6 = 6$（吨） 大货车：$6×2 = 12$（吨）

2. 体育老师买了3个足球和1个篮球，一共用去210元。已知买1个足球的钱可以买2个篮球，每个足球和篮球分别是多少元？

答案： 2. $3×2 = 6$（个） $6 + 1 = 7$（个） 篮球：$210÷7 = 30$（元） 足球：$30×2 = 60$（元）