《2025年通城学典非常课课通三年级数学下册苏教版》

问题二：你能找出下面每题中乘数的特点吗？
$22\times28$ $35\times35$ $56\times54$
这几题的乘积会有什么特点？先算一算、填一填，再和同学交流。
$\begin{array}{r}22\\\times28\\\hline\end{array}$ $\begin{array}{r}35\\\times35\\\hline\end{array}$ $\begin{array}{r}56\\\times54\\\hline\end{array}$
$22\times28=\square16$ $35\times35=\square\square25$ $56\times54=\square\square24$

答案：
非常讲解 1. 观察算式，发现特点。
(1) 两个乘数的十位上的数都相同。
(2) 两个乘数个位上的数的和正好是10。
2. 计算比较，发现规律。
(1) 算出这几道题的得数。
$22\times28=\boxed{6}16$ $35\times35=\boxed{1}\boxed{2}25$
$56\times54=\boxed{3}\boxed{0}24$
(2) 比较结果，发现规律。
通过比较各算式的结果，可以发现：积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘的积；积的末两位前面的数等于乘数十位上的数与比它大1的数相乘的积。
3. 验证规律。
(1) 根据发现的规律直接写出下面各题的得数。
(2) 用竖式计算验证。
$\begin{array}{r}15\\\times15\\\hline75\\15\\\hline225\end{array}$ $\begin{array}{r}43\\\times47\\\hline301\\172\\\hline2021\end{array}$ $\begin{array}{r}69\\\times61\\\hline69\\414\\\hline4209\end{array}$
4. 规律拓展。
(1) 直接写出下面各题的得数。
第一组：$24\times26 = 624$ $25\times25 = 625$
第二组：$44\times46 = 2024$ $45\times45 = 2025$
第三组：$74\times76 = 5624$ $75\times75 = 5625$
(2) 比较每组的两道题，发现规律。
① 两道题中乘数的和都相等。
② 一个数乘它本身的积比与它相邻的两个数的乘积多1。
完全解答 乘数的特点见非常讲解。
$\begin{array}{r}22\\\times28\\\hline176\\44\\\hline616\end{array}$ $\begin{array}{r}35\\\times35\\\hline175\\105\\\hline1225\end{array}$ $\begin{array}{r}56\\\times54\\\hline224\\280\\\hline3024\end{array}$
$22\times28=\boxed{6}16$ $35\times35=\boxed{1}\boxed{2}25$ $56\times54=\boxed{3}\boxed{0}24$
乘积的特点见非常讲解。
知识归纳：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加等于10的乘法的规律：乘积的末两位是两个乘数个位上的数的乘积(个位上的数相乘不满10的，在积的十位上用0占位)，积的末两位前面的数是乘数十位上的数与比它大1的数的乘积。