《2025年通城学典非常课课通三年级数学下册苏教版》

3.（重点题）在〇里填“＞”“＜”或“=”。
500千克〇2吨
6000吨〇6千克
2000千克〇2吨
8500千克〇4吨

答案： ＜ ＞ = ＞

4.（重点题）选一选。
（1）一车煤重4000千克，一车纸重4吨，这车煤和这车纸相比，（ ）。
A. 煤重 B. 纸重 C. 一样重

答案：
(1) C

（2）与8头125千克的小牛的质量相等的是（ ）的质量。
A. 4袋25千克的面粉
B. 10桶100千克的大豆油
C. 6袋120千克的大米

答案：  
(2) B

5.（易错题）把各质量按从小到大的顺序排列。
1200千克 120克 12吨 3000千克

答案： 120克＜1200千克＜3000千克＜12吨

6.（变式题）工人叔叔准备用一辆载质量5吨的卡车一次运6台机器，每台机器重780千克。这辆卡车超载了吗？

答案： $780×6 = 4680$（千克） 5吨 = 5000千克 4680＜5000 没有超载

7.（重点题）有35吨沙子，先用一辆载质量8吨的卡车运走一车，剩下的用一辆载质量5吨的卡车运。还要运多少次才能运完？

答案： $35 - 8 = 27$（吨） $27÷5 = 5$（次）……2（吨） $5 + 1 = 6$（次）

8.（创新题）2头大象和10头水牛一样重，2头水牛和4只老虎一样重。3头大象和多少只老虎一样重？

答案： $10÷2 = 5$（头） $4÷2 = 2$（只） $3×5×2 = 30$（只）

9.（开放题）超市准备用载质量2吨的卡车进货（如图）。想一想，如果派两辆卡车，那么怎样装车才能一次运完，而且不超载？（用算式表示）

答案： 2吨 = 2000千克 方案一：① $1000 + 900 = 1900$（千克） ② $400 + 800 + 700 = 1900$（千克） 方案二：① $1000 + 800 = 1800$（千克） ② $400 + 900 + 700 = 2000$（千克）

10.（探究题）用2米和3米长的钢管焊接成一根22米长的管道，可以怎样选择？

答案：

知识百宝箱
知识点 用“画线段图”的策略解决问题
[教材第29页例2]

（1）买一套衣服要用多少元？
（2）买一件上衣比买一条裤子多用多少元？

答案：

(1)方法一:48×3=144(元)

144+48=192(元)

方法二:1+3=4(份)48×4=192(元)

答:买一套衣服要用 192元。

(2)方法一:48×3=144(元)144-48=96(元)

方法二:3-1=2(份)48×2=96(元)

答:买一件上衣比买一条裤子多用96元。

典例展示厅
类型一 年龄里的倍数问题
例题1 小敏今年12岁，6年前妈妈的年龄是小敏的5倍。妈妈今年多少岁？

答案：

思路导引:根据“6年前妈妈的年龄是

小敏的5倍”画出线段图如下:

6年前小敏12-6=6(岁)，妈妈的年龄是她的5倍，也就是有5个6岁,即6x5-30(岁),妈妈今年的年龄比6年前增加了6岁,加上6岁就能得到妈妈今年的年龄。

完全解答:12-6=6(岁)

6x5=30(岁)

30+6=36(岁)

答:妈妈今年36岁

点评苑:随着年龄的不断增长,两人年龄之间的倍数关系会发生改变。

类型二 运用综合法或分析法解决实际问题
例题2 果园里有桃树、梨树、杏树和苹果树。苹果树有16棵，梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树的棵数是梨树的3倍。
（1）桃树有多少棵？
（2）杏树的棵数比桃树的一半还少6，杏树有多少棵？

答案：

思路导引:根据题意,可以画出线段图

如下:

可以先求出梨树的棵数，再根据“桃树的棵数是梨树的3倍”,可以求出桃树的棵数。也可以从问题出发，要求桃树的棵数，就要知道梨树的棵数，而梨树的棵数又与苹果树的棵数有关，已知苹果树的棵数,即可一步一步地求出桃树的棵数。

完全解答:
(1)16x2-32(棵)

32x3=96(棵)

答:桃树有96棵。

(2)96÷2=48(棵)

48-6=42(棵)

答:杏树有42棵。

点评苑:解决此类问题有两种不同的思路，从条件出发,根据已知条件逐步解决问题;从问题出发,分析要解决的问题需要什么条件,看条件是否具备,如果不具备,那么先求出间接条件，从而解决问题。

**考点一 与购票有关的实际问题**
**例题1** 张老师带9名书法社团的学生去参观书法展。他们购买门票最少需要多少元？
成人票：每张48元
儿童票：一律半价
团体票：每张25元（10人及以上）

答案： 方案一：48÷2 = 24（元）
24×9 = 216（元） 216 + 48 = 264（元）
方案二：1 + 9 = 10（人）
10×25 = 250（元） 250＜264
答：他们购买门票最少需要250元。

**考点二 用“画线段图”的策略解决稍复杂的和倍问题**
**例题2** 甲、乙两堆沙子共150吨，已知甲堆沙子的质量比乙堆沙子质量的3倍多6吨，甲、乙两堆沙子各有多少吨？

答案：
**思路导引**：根据题意，画出线段图如下：

由上图可知，从150吨里去掉多的6吨，剩下的质量一共有4份，所以剩下的质量除以4就是乙堆沙子的质量，再用总质量减去乙堆沙子的质量就能得到甲堆沙子的质量。
**完全解答**：150 - 6 = 144（吨）
1 + 3 = 4（份） 144÷4 = 36（吨）
150 - 36 = 114（吨）
答：甲堆沙子有114吨，乙堆沙子有36吨。
**点评苑**：解答此类题先从总量里减去多余的数量，然后找出份数和所对应的具体数量是多少，求出一倍量，进而求另一个量。

**例题3** 丽丽和梅梅共有120本书，丽丽的本数比梅梅本数的3倍少4。丽丽和梅梅各有多少本书？
**思路导引**：根据题意，画出线段图如下：

由上图可知，若丽丽增加4本，则丽丽的本数是梅梅的3倍，这时两人共有120 + 4 = 124（本），124本对应的是4份，先求出一份，即梅梅的本数，再用总本数减去梅梅的本数即可求出丽丽的本数。
**完全解答**：120 + 4 = 124（本）
1 + 3 = 4（份） 124÷4 = 31（本）
120 - 31 = 89（本）
答：丽丽有89本书，梅梅有31本书。
**点评苑**：解答此类题要注意先用总量加上缺少的数量，再根据“和倍问题”的解题思路进行解答。

答案：

**考点三 用“画线段图”的策略解决和差问题**
**例题4** 张奶奶家养了鸡和鸭共42只，其中鸡比鸭多12只。鸡有多少只？鸭有多少只？

答案：
**思路导引**：根据题意，画出线段图如下：

由上图可知，鸭的只数的2倍是42 - 12 = 30，先求出鸭的只数，再求出鸡的只数。也可以这样想：鸭的只数加上12就和鸡一样多，也就是鸡的只数的2倍是42 + 12 = 54，从而求出鸡的只数，进而求出鸭的只数。
**完全解答**：方法一：42 - 12 = 30（只）
30÷2 = 15（只） 15 + 12 = 27（只）
方法二：42 + 12 = 54（只）
54÷2 = 27（只）
27 - 12 = 15（只）
答：鸡有27只，鸭有15只。
**点评苑**：一般的和差问题是指已知两个量的和与差，分别要求这两个量是多少。解题的方法：（和 + 差）÷2 = 较大数，（和 - 差）÷2 = 较小数。

**例题5** 三年级共有152人，每周四下午分成4个社团上课，美术社团比书法社团多16人，合唱社团比书法社团多20人，足球社团比书法社团少12人。四个社团分别有多少人？

答案：
**思路导引**：根据题意，画出线段图如下：

从图中可以看出（152 - 16 - 20 + 12）就是书法社团人数的4倍。先求出书法社团的人数，再根据其他数量关系逐步求出其余三个社团的人数。
**完全解答**：152 - 16 - 20 + 12 = 128（人）
128÷4 = 32（人）
32 + 16 = 48（人）
32 + 20 = 52（人）
32 - 12 = 20（人）
答：书法社团有32人，美术社团有48人，合唱社团有52人，足球社团有20人。
**点评苑**：解决多个数量相比较的和差问题时，一定要弄清楚以谁为标准，然后以此为突破口找出数量关系解决问题。

**考点四 运用推理法解决付款问题**
**例题6** 3人去文具店买同样的练习本。到店后，丽丽发现没带钱，于是梅梅买了8本，红红买了7本。回来后三人决定平分这些练习本，且平均承担买练习本的费用。这样丽丽需要拿出20元，梅梅和红红分别需要收回多少元？

答案：
**思路导引**：根据题意可知，三人平分了这些练习本，共8 + 7 = 15（本），所以每人分得15÷3 = 5（本）。因为买的是同样的练习本，所以3个人应付的钱数也应该一样多，都是20元。根据题意可以列出数量关系如下：

先求出每本练习本的价格，再根据数量关系即可求解。
**完全解答**：8 + 7 = 15（本）
15÷3 = 5（本）
20÷5 = 4（元）
4×8 = 32（元）
32 - 20 = 12（元）
4×7 = 28（元）
28 - 20 = 8（元）
答：梅梅需要收回12元，红红需要收回8元。
**点评苑**：解决此题的关键在于先求出每本练习本的价格。从问题出发，分析解决问题所需的数量关系，再联系已知条件进行解答。

**三、看图列式计算。（每题5分，共10分）**
1. 

答案： 1. 12×4 = 48(箱) 12 + 48 = 60(箱) 
@@2. 31 - 4 = 27(kg) 1 + 2 = 3(份) 27÷3 = 9(kg)

2. 三个笼子里共有18只兔子，如果从第一个笼子里取出4只放到第二个笼子里，再从第二个笼子里取出3只放到第三个笼子里，这样三个笼子里的兔子就一样多了。三个笼子里原来分别有多少只兔子？

答案： 2. $18\div3 = 6$（只） 第一个笼子：$6 + 4 = 10$（只） 第二个笼子：$6 + 3 - 4 = 5$（只） 第三个笼子：$6 - 3 = 3$（只）