《2025年通城学典非常课课通三年级数学下册苏教版》

魔法奥数 巧用倒推法解决实际问题
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小敏、小丽和小兰一共有90本图书，如果小敏向小丽借4本，再借给小兰12本，那么三人拥有的图书就一样多。三人原来各有多少本？

答案：
思路导引：要求三人原来各有多少本，就要从三人现在拥有的图书开始思考。现在三人一共有90本，且三人的本数一样多，所以每人有90÷3 = 30(本)。根据“如果小敏向小丽借4本，再借给小兰12本，那么三人拥有的图书就一样多”，可以进行倒推，如下图：

根据上图中每人的不同情况进行倒推计算即可解决问题。
完全解答：90÷3 = 30(本)
小敏：30 + 12 - 4 = 38(本)
小丽：30 + 4 = 34(本)
小兰：30 - 12 = 18(本)
答：小敏原来有38本，小丽原来有34本，小兰原来有18本。
点评苑：倒推法是逻辑思维中的基本思想方法，是当顺向思维难以解答时，可以从结果去逆向推算的思考方法。本题就是根据题意从最后三人的本数入手，逆向推理、分析，从而顺利解题。

1. 妈妈买了24块糖果分给哥哥和妹妹。如果哥哥给妹妹2块，妹妹再给哥哥3块，两人就一样多。哥哥和妹妹原来各有多少块糖果？

答案： 1. $24\div2 = 12$（块） 哥哥：$12 - 3 + 2 = 11$（块） 妹妹：$12 + 3 - 2 = 13$（块）