《2025年通城学典非常课课通三年级数学下册苏教版》

买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
40÷5 + 12或     12 + 40÷5
= 8 + 12         = 12 + 8
= 20（元）    = 20（元）
答：一共应付20元。

答案：

[教材第36页试一试]1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？
15 - 40÷5
= 15 - 8
= 7（元）
答：1盒水彩笔比1支钢笔贵7元。

答案：

类型一 运用综合法解决实际问题
例题1 甲、乙两个车间3天合作完成了600个精密零件的任务。已知甲车间平均每天完成89个，则乙车间平均每天完成( )个。
思路导引：根据题意，先求出甲、乙两个车间平均每天完成零件的总个数，再求出乙车间平均每天完成的个数。
完全解答：111
点评苑：通过题中的已知条件先求出中间问题“甲、乙两个车间平均每天一共完成多少个”是解决本题的关键。

答案：

类型二 运用画图法解决倍数问题
例题2 姐姐有28本故事书，姐姐的故事书的本数是弟弟的4倍。姐姐和弟弟一共有多少本故事书？
思路导引：根据题意，画出线段图如下：

由上图可知，先用28÷4求出弟弟的故事书的本数，然后把弟弟和姐姐两人故事书的本数合起来即可。
完全解答：28÷4 + 28 = 35(本)
答：姐姐和弟弟一共有35本故事书。
点评苑：画线段图可以清楚地表示出两种数量之间的关系，先根据“几倍量÷倍数 = 一倍量”求出一倍量，再用加法求出总数。

答案：

易错点 未按正确的运算顺序计算
例题 计算28 + 72÷4。
错误解法：
28 + 72÷4
= 100÷4
= 25
正确解法：
28 + 72÷4
= 28 + 18
= 46
误点分析：错误解法错在未按正确的运算顺序进行计算，先算了加法，后算了除法。在既有除法又有加法的两步混合运算中，注意应先算除法，再算加法。

答案：

1. （基础题）计算下面各题。
132 + 80÷4
54 - 48÷6

答案： 152 46

2. （基础题）先填一填，再列出综合算式。

答案： 6 79 $73 + 24÷4 = 79$ 60 140 $200 - 120÷2 = 140$

3. （易错题）工地上有60吨黄沙，黄沙的质量是水泥的4倍。工地上黄沙和水泥一共有多少吨？

答案： $60÷4 + 60 = 75$（吨）

4. （重点题）张老师买1个篮球用去32元，买4个皮球用去76元。
（1）买1个篮球和1个皮球一共用去多少元？
（2）买1个篮球比买1个皮球多用多少元？

答案：
(1) $32 + 76÷4 = 51$（元）
(2) $32 - 76÷4 = 13$（元）

5. （变式题）梨每箱重23千克，每千克卖6元；香蕉每箱重8千克，每箱卖32元。
（1）1千克梨比1千克香蕉贵多少元？
（2）买1箱梨和1箱香蕉一共要多少元？

答案：
(1) $6 - 32÷8 = 2$（元）
(2) $23×6 + 32 = 170$（元）

6. （创新题）在□里填合适的数。
（1）320 - □÷9 = 209
（2）□÷5 + 213 = 313

答案：
(1) 999
(2) 500

7. （探究题）一家四口一起去动物园和海底世界玩，他们在海底世界买门票一共花了108元。已知每张动物园的门票是16元，则每张海底世界的门票比每张动物园的门票贵多少元？

答案： $108÷4 - 16 = 11$（元）

8. （探究题）工程队修一条长840米的公路，已经修了134米。再修多少米就正好修了这条公路的一半？

答案： $840÷2 - 134 = 286$（米）

用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
(50 - 20)÷5
= 30÷5
= 6(本)
答：还可以买6本笔记本。

答案：

计算下面各题。
(42 - 18)×30 95 - (24 + 50)

 (42 - 18)×30   95 - (24 + 50)
= 24×30       = 95 - 74
= 720           = 21

答案：

类型一 用含有小括号的混合运算解决求周长的问题
例题1 一根绳子长240厘米，用它绕一棵粗细均匀的树三圈还余30厘米。这棵树横截面的周长是多少厘米？
思路导引：从绳子的总长里减去余下的30厘米，就得到绕树三圈的长度，再除以3就得到绕树一圈的长度，也就是这棵树横截面的周长。
完全解答：(240 - 30)÷3 = 70(厘米)
答：这棵树横截面的周长是70厘米。
点评苑：解答这类题时，要注意结合题意正确使用小括号。

答案：

类型二 运用倒推法解决混合运算中的错中求解问题
例题2 小玲在计算(120 - □)÷5时，不小心先算了除法，后算了减法，得到的结果是114。正确的结果是多少？
120 - 114 = 6
 6×5 = 30
(120 - 30)÷5 = 18
答：正确的结果是18。

答案：

易错点 列综合算式时，漏加小括号
例题 三年级学生去植树，男生有162人，女生有144人。每6人分成一组，可以分成多少组？
错误解法：162 + 144÷6
= 162 + 24
= 186(组)
正确解法：(162 + 144)÷6
= 306÷6
= 51(组)
答：可以分成51组。
误点分析：错误解法错在列综合算式时漏加小括号。总人数÷每组的人数 = 组数，所以需要使用小括号先将总人数算出来，再除以每组的人数。

答案：

小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，并依次写出计算每个图形周长的算式。

小华是怎样想的？你能接着摆一摆、填一填吗？
思路导引：正方形有4条边，每条边长是1厘米。由题图可知，第1个图形是1个正方形，有4条边，周长是4厘米；第2个图形是由1 + 3 = 4(个)正方形组成的，有4 + 6 = 10(条)边，周长是10厘米；第3个图形是由1 + 3 + 5 = 9(个)正方形组成的，有4 + 6×2 = 16(条)边，周长是16厘米。发现后一个图形都是在前一个图形的下面再增加一层，增加的这一层比原来最下面一层多2个正方形，所以周长增加的部分可看作是这2个正方形中的6条边，即增加6厘米。
若接着摆，可发现第4个图形由1 + 3 + 5 + 7 = 16(个)正方形组成，周长是4 + 6×3 = 22(厘米)；第5个图形由1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25(个)正方形组成，周长是4 + 6×4 = 28(厘米)。
仔细观察还会发现，正方形的个数有这样的规律：1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，25 = 5×5，…，也就是说，第几个图形由(几×几)个正方形组成。摆成的图形的周长都可以用4 + 6×☆来表示，其中☆比第几个图形中的“几”少1。
完全解答：小华的想法见思路导引。摆一摆略。

点评苑：根据图形寻找周长变化的规律时，要仔细观察图形每次变化后周长的变化情况，从而发现规律。

答案：

1. （基础题）说说运算顺序，再计算。
(20 + 4)×23 420÷(2×3)

答案： 说说略 552 70

2. （基础题）在〇里填“＞”“＜”或“=”。
80÷2÷4〇80÷(2×4)
66÷2×3〇66÷(2×3)
50×2 + 20〇50×(2 + 20)
70 - 20÷5〇(70 - 20)÷5

答案： = ＞ ＜ ＞

3. （难点题）张阿姨去文具店买文具，不小心把买文具的发票弄脏了，请你帮她算一算每支铅笔是多少元。

答案： $(29 - 15)÷7 = 2$（元）

4. （重点题）丽丽在计算8×(△ + 27)时，漏看了小括号，不小心先算了乘法，再算了加法，得到的结果是59。这道题的正确结果是多少？

答案： $59 - 27 = 32$ $32÷8 = 4$ $8×(4 + 27) = 248$

5. （易错题）一根彩带长23分米，若围着一个水桶的底部绕3圈，则少1分米。这个水桶的底部1圈有多少分米？

答案： $(23 + 1)÷3 = 8$（分米）

6. （易错题）张叔叔8天要完成140个手工娃娃，做了3天后还剩80个。从第4天开始，他平均每天要做多少个？

答案： $80÷(8 - 3) = 16$（个）

7. （探究题）如图，小红用1分米长的小棒摆1个三角形、2个三角形、3个三角形……摆这些图形分别用了多少根小棒？将表格填写完整。

答案： $3 + 2×3 = 9$ $3 + 2×4 = 11$

8. （开放题）在适当的位置上添上小括号，使等式成立。
8×4 + 2 = 48
28 - 4÷6 = 4
30 - 25÷5 = 1
6×3 + 5 = 48
45÷5 + 4 = 5
20 + 16÷4 = 9

答案： $8×(4 + 2) = 48$ $(28 - 4)÷6 = 4$ $(30 - 25)÷5 = 1$ $6×(3 + 5) = 48$ $45÷(5 + 4) = 5$ $(20 + 16)÷4 = 9$