《2026年知识清单高中物理必修+选择性必修》

例1 如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球（视为质点），第一次小球落在斜面中点；第二次小球落在斜面底端；第三次落在水平面上，落点与斜面底端间的距离为$l$。斜面底边长$2l$，则三次抛出（忽略空气阻力）（ ）
A. 小球运动时间之比$t_{1}:t_{2}:t_{3}=1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$
B. 小球运动时间之比$t_{1}:t_{2}:t_{3}=1:2:3$
C. 小球抛出时初速度大小之比$v_{01}:v_{02}:v_{03}=1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$
D. 小球抛出时初速度大小之比$v_{01}:v_{02}:v_{03}=\sqrt{2}:2:3$

答案： D
解析：设第一次下落高度$h_{1}$，第二次$h_{2}=2h_{1}$，第三次$h_{3}=h_{2}=2h_{1}$。由$h=\frac{1}{2}gt^{2}$得$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，时间之比$t_{1}:t_{2}:t_{3}=\sqrt{h_{1}}:\sqrt{2h_{1}}:\sqrt{2h_{1}}=1:\sqrt{2}:\sqrt{2}$，A、B错误。水平位移：第一次$x_{1}=l$，第二次$x_{2}=2l$，第三次$x_{3}=3l$。由$v_{0}=\frac{x}{t}$，初速度之比$v_{01}:v_{02}:v_{03}=\frac{l}{t_{1}}:\frac{2l}{t_{2}}:\frac{3l}{t_{3}}=\sqrt{2}:2:3$，C错误，D正确。