《2026年知识清单高中物理必修+选择性必修》

叠放砖块的问题：在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块叠放起来，至少需要做多少功？砖块的重力势能增加多少？（重力加速度为g）

答案： $\frac{1}{2}n(n - 1)mgd$
解析：平铺时系统重心高度$h_{1}=\frac{d}{2}$，叠放后重心高度$h_{2}=\frac{nd}{2}$。重力势能增加量$\Delta E_{ p}=nmg\left(\frac{nd}{2}-\frac{d}{2}\right)=\frac{1}{2}n(n - 1)mgd$，至少做功$W=\Delta E_{ p}=\frac{1}{2}n(n - 1)mgd$。

滚翻木箱的问题：如图1所示，有一质量为m、棱长为a的正方体，为使它水平移动距离a，可以采用将它以其一条棱为转轴翻倒的形式，这个过程中外力做功的最小值如何求？（重力加速度为g）

答案： $mg\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\right)a$
解析：翻倒过程中，重心从初始高度$\frac{a}{2}$升至对角线一半处$\frac{\sqrt{2}a}{2}$。重力势能增加量$\Delta E_{ p}=mg\left(\frac{\sqrt{2}a}{2}-\frac{a}{2}\right)$，外力做功最小值$W=\Delta E_{ p}=mg\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\right)a$。