《2026年知识清单高中物理必修+选择性必修》

体育运动·冰壶的碰撞（情境分析）
情境叙述
2022年北京冬奥会上使用的冰壶直径达到30厘米，质量却近20千克。比赛时，一名队员掷壶，由两名本方队员手持毛刷在冰壶滑行的前方快速左右擦刷冰面使冰壶能准确到达营垒的中心。同时对方的队员为使冰壶远离圆心，也可在冰壶的前面擦扫冰面。大本营内距中心近的壶的一方得分，比赛打10局，得分多者胜。掷壶队员在力求将冰壶滑向营垒中心的同时，也可在主力队员的指挥下用冰壶将对方的冰壶撞出营垒或将场上本方的冰壶撞向营垒中心。
某次冰壶比赛中，甲方队员以v₁的速率自M点投掷冰壶，冰壶沿直线运动距离x₁到达N点，M、N间冰面与冰壶间动摩擦因数为μ₁，N、P间冰面经队员用毛刷擦刷后，与冰壶间的动摩擦因数减小为μ₂，冰壶继续滑行x₂到达P点（营垒中心）与该处静止的乙方冰壶发生弹性正碰，碰后甲方队员持续刷冰，使乙方冰壶做匀减速直线运动，恰好运动到半径为R的营垒区域边缘，如图所示。两冰壶质量相等，重力加速度为g，冰壶大小忽略不计。
提出问题
1.碰撞前甲方冰壶由M到P的过程满足什么运动关系？
2.两冰壶发生碰撞时动量和能量有什么特点？
3.乙方冰壶滑向营垒区域边缘过程与冰面间的动摩擦因数μ₃如何求解？

答案： 1. 甲方冰壶由M到P过程，先在动摩擦因数μ₁的冰面上滑行x₁，再在μ₂的冰面上滑行x₂，根据动能定理：$-\mu₁mgx₁-\mu₂mgx₂=\frac{1}{2}mv_p²-\frac{1}{2}mv₁²$，可求出碰撞前速度v_p。
2. 碰撞时内力远大于外力，系统动量守恒：$mv_p = mv₁'+mv₂'$；弹性碰撞机械能守恒：$\frac{1}{2}mv_p²=\frac{1}{2}mv₁'²+\frac{1}{2}mv₂'²$，且碰撞后交换速度，v₂'=v_p。
3. 乙方冰壶碰后做匀减速运动，由动能定理：$-\mu₃mgR = 0-\frac{1}{2}mv₂'²$，解得$\mu₃=\frac{v_p²}{2gR}$。