《2026年知识清单高中物理必修+选择性必修》

例5 汽车在平直公路上匀速行驶，$t_{1}$时刻司机减小油门使汽车的实际功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到$t_{2}$时刻，汽车又开始匀速行驶。设整个过程中汽车所受的阻力大小不变。下列图像正确描述汽车速度随时间变化的是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： A
解析：汽车匀速时$F = f$，功率$P = Fv_{0}=fv_{0}$。功率减为$\frac{P}{2}$瞬间，速度$v_{0}$不变，牵引力$F'=\frac{P}{2v_{0}}=\frac{f}{2}\lt f$，汽车减速。由$\frac{P}{2}=F''v$，速度减小，牵引力增大，加速度$a=\frac{F'' - f}{m}$减小，直至$F''=f$，匀速，此时$v=\frac{v_{0}}{2}$。速度图像为加速度减小的减速运动至$\frac{v_{0}}{2}$后匀速，A正确。

跳绳的平均功率：跳绳运动员质量$m = 50\ kg$，1分钟内跳$N = 180$次。假设每次跳跃时，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的$\frac{2}{5}$，重力加速度取$10\ m/s^{2}$。试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率。

答案： 75 W
解析：每次跳跃周期$T=\frac{60}{180}=\frac{1}{3}\ s$，空中时间$t_{1}=\frac{3}{5}T = 0.2\ s$。竖直上抛运动，$t_{1}=\frac{2v_{0}}{g}$，得$v_{0}=\frac{gt_{1}}{2}=1\ m/s$。每次克服重力做功$W=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=25\ J$。平均功率$P=\frac{NW}{60}=\frac{180×25}{60}=75\ W$。