《2026年知识清单高中物理必修+选择性必修》

如图（a）所示，细绳$AD$跨过固定在竖直墙上的水平轻杆$BC$右端的定滑轮悬挂一个质量为$M_{1}$的物体，$\angle ACB = 30^{\circ}$；图（b）中轻杆$HG$一端用铰链固定在竖直墙上，另一端$G$通过细绳$EG$拉住，$EG$与水平方向也成$30^{\circ}$角，通过轻杆的$G$点用细绳$GF$悬挂一个质量为$M_{2}$的物体，重力加速度为$g$，求：
（1）细绳$AC$段的张力$F_{AC}$与细绳$EG$的张力$F_{EG}$之比；
（2）轻杆$BC$对$C$端的支持力；
（3）轻杆$HG$对$G$端的支持力。

答案： （1）$M_{1}:2M_{2}$
解析：图（a）中轻绳$AC$段的拉力$F_{AC}=F_{CD}=M_{1}g$；图（b）中由$F_{EG}\sin30^{\circ}=M_{2}g$，得$F_{EG}=2M_{2}g$，所以$F_{AC}:F_{EG}=M_{1}:2M_{2}$。
（2）$M_{1}g$，方向与水平方向成$30^{\circ}$角，指向右上方
解析：图（1）中，$F_{AC}=F_{CD}=M_{1}g$，且$F_{AC}$与$F_{CD}$的夹角为$120^{\circ}$，故$F_{NC}=F_{AC}=M_{1}g$，方向与水平方向成$30^{\circ}$角，指向右上方。
（3）$\sqrt{3}M_{2}g$，方向水平向右
解析：图（2）中，根据平衡条件有$F_{EG}\sin30^{\circ}=M_{2}g$、$F_{EG}\cos30^{\circ}=F_{HG}$，所以$F_{HG}=\frac{M_{2}g}{\tan30^{\circ}}=\sqrt{3}M_{2}g$，方向水平向右。