《2026年知识清单高中物理必修+选择性必修》

例6 如图所示，有一垂直于纸平面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的正三角形，A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度$v = \frac{\sqrt{3}qBL}{4m}$从AB边上不同位置P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，且从BC边上射出。设从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（ ）
A.$PB\leqslant\frac{2+\sqrt{3}}{4}L$
B.$PB\leqslant\frac{1+\sqrt{3}}{4}L$
C.$QB\leqslant\frac{\sqrt{3}}{4}L$
D.$QB\leqslant\frac{1}{2}L$

答案： D
解析：粒子轨迹半径$R=\frac{mv}{qB}=\frac{\sqrt{3}L}{4}$。当圆心在$O_2$时，Q点离B最远，$QB=\frac{R}{\sin60°}=\frac{L}{2}$，故$QB\leqslant\frac{L}{2}$。