《2026年金考卷中考试题汇编45套物理山东专版》

27. 2025年3月6日，我国首批自主研发的某型号120吨级纯电动矿用卡车(图甲)在国内露天矿山领域开始规模化应用，实现了环保效益和经济效益双赢。g取10N/kg，请解答下列问题：
(1) 该型卡车某次运输时以18km/h的速度，在平直路面上匀速行驶0.25h，车载电池的输出电能有2.7×10⁸J转化为机械能。求该卡车在此条件下行驶的距离和牵引力的大小。
(2) 物理兴趣小组自制卡车模型，并设计了防超载系统，其工作原理如图乙所示。R₀为定值电阻，货物对压敏电阻Rₚ产生压力，Rₚ的阻值与压力F大小的关系如图丙所示。调试过程如下：闭合开关S，当载重(承载货物的质量)为2.5kg时，电压表示数为U₁；当载重为10kg时，控制电路中电流达到临界值I₂，磁性开关S₁动触片被电磁铁吸引断开，电动机停止工作，电压表示数为U₂，且U₁:U₂=4:7；控制电路中电流小于临界值时，磁性开关S₁动触片回弹闭合，电动机正常工作。控制电路电源电压Uₙ=6V，水平放置的货架重力和电磁铁线圈的阻值均忽略不计，求R₀的阻值和I₂的大小。
(3) 若图乙中电压表测量范围为0~3V，Uₙ不变、触发电动机停止工作的条件不变，在保证电路安全的情况下，通过更换定值电阻，能否使触发电动机停止工作时的载重达到12kg？请结合(2)中有关数据计算说明。

答案： 27.
(1)4.5km(2分) 6×10⁴N(2分)
(2)50Ω(4分) 0.03A(1分)
(3)能(3分)
(1)卡车行驶的距离s = vt = 18km/h×0.25h = 4.5km
车载电池的输出电能有2.7×10⁸J转化为机械能,即牵引力做的功W = 2.7×10⁸J
牵引力的大小F = $\frac{W}{s}$ = $\frac{2.7×10⁸J}{4.5×10³m}$ = 6×10⁴N
(2)由题图乙可知,定值电阻R₀与压敏电阻R_{F}串联,电压表测量R₀两端的电压。当载重为2.5kg时,R_{F}受到的压力F₁ = G₁ = m₁g = 2.5kg×10N/kg = 25N
由题图丙可知,R_{F}的阻值R_{F₁}=300Ω,则控制电路的电压U_{控}=U₁ + I₁R_{F₁}=U₁ + $\frac{U₁}{R₀}$×300Ω①
即6V = U₁ + $\frac{U₁}{R₀}$×300Ω②
当载重为10kg时,R_{F}受到的压力F₂ = G₂ = m₂g = 10kg×10N/kg = 100N
由题图丙可知,R_{F}的阻值R_{F₂}=150Ω,则控制电路的电压U_{控}=U₂ + I₂R_{F₂}=U₂ + $\frac{U₂}{R₀}$×150Ω③
已知$\frac{U₁}{U₂}$ = $\frac{4}{7}$④
联立①②③④可解得U₂ = 1.5V,R₀ = 50Ω
控制电路中电流临界值I₂ = $\frac{U₁}{R₀}$ = $\frac{1.5V}{50Ω}$ = 0.03A
(3)由题图丙可知,设R_{F}和压力F的关系式为R_{F}=kF + b
将R_{F₁}=300Ω,F₁ = 25N,代入关系式得300Ω = 25N×k + b⑥
将R_{F₂}=150Ω,F₂ = 100N,代入关系式得150Ω = 100N×k + b⑦
由④和⑤解得k = -2Ω/N,b = 350Ω
R_{F}和压力F的关系式为R_{F}=-2Ω/N·F + 350Ω
当载重达到12kg,压敏电阻受到的压力F₃ = G₃ = m₃g = 12kg×10N/kg = 120N
则压敏电阻的阻值R_{F}=-2Ω/N×120N + 350Ω = 110Ω
当控制电路中电流达到临界值I₂ = 0.03A时,控制电路的总电阻R_{总} = $\frac{U_{控}}{I₂}$ = $\frac{6V}{0.03A}$ = 200Ω
更换后的定值电阻的阻值R₀′=R_{总}-R_{F}=200Ω - 110Ω = 90Ω
此时电压表示数U₀ = I₂R₀′ = 0.03A×90Ω = 2.7V＜3V
所以通过更换定值电阻,能使触发电动机停止工作时的载重达到12kg。