《2026年金考卷中考试题汇编45套物理山东专版》

25. 为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”（图甲），其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体积为50cm³，密度为7.8×10³kg/m³。打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐进入瓶子（图乙）。水满后，将装置提起（图丙），然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，水就自动地流进水桶（图丁）。忽略细棒与绳子的质量和体积，$ g $取10N/kg，$ \rho_水=1.0×10^3kg/m^3 $。求：
（1）小球B的重力。
（2）图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力。
（3）图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。

答案： 25. (9分)
(1)3.9N
(2)3.4N
(3)83.3%
(1)小球B的质量mₙ = ρₙV = 7.8×10³kg/m³×5×10⁻⁵m³ = 0.39kg
小球B的重力G = mₙg = 0.39kg×10N/kg = 3.9N
(2)当瓶子匀速下沉时，小球受到的浮力Fₙ浮 = G排 = ρ水gVₙ = 1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10⁻⁵m³ = 0.5N
绳子对小球的拉力F拉 = Gₙ - Fₙ浮 = 3.9N - 0.5N = 3.4N
瓶子底部受到的细棒压力等于小球对绳子的拉力，即F压 = F拉 = 3.4N
(3)“打水神器”离开水面后匀速上升过程中，
瓶子受到的重力G瓶 = m瓶g = 0.11kg×10N/kg = 1.1N
瓶内提升水的重力G水 = ρ水V水g = 1.0×10³kg/m³×2.5×10⁻³m³×10N/kg = 25N
“打水神器”离开水面后匀速上升过程中所做的有用功W有 = G水h
忽略细棒与绳子的质量，所做的额外功W额 = G瓶h + Gₙh
所做的总功W总 = W有 + W额
机械效率η = $\frac{W有}{W总}$×100% = $\frac{G水h}{G水h + G瓶h + Gₙh}$×100% = $\frac{G水}{G水 + G瓶 + Gₙ}$×100% = $\frac{25N}{25N + 1.1N + 3.9N}$×100%≈83.3%

26. 为了节约电又不影响照明，工人师傅设计出一个路灯改造方案。此前，每个路灯装有一只“220V 100W”的灯泡$ L_0 $。此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L，并安装一个电磁控制感应装置，当夜幕降临时，光控开关闭合，路灯处于低功率的柔光状态；当行人走进感应区时，灯光瞬间变亮，离开感应区时，路灯又恢复原来的柔光状态。图甲是设计的电路(加装的灯泡L未画出)，控制电路的电源电压恒为4.5V，压敏电阻R的阻值随压力大小变化的图像如图乙所示，当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时，衔铁会被电磁铁吸引而转换触点。工作电路的电源电压220V不变，不考虑灯丝电阻变化，电磁铁线圈电阻忽略不计。
(1)为达到改造要求，工人师傅需要将灯泡L接在电路中A(选填“A”或“B”)处。从安全用电角度考虑，工作电路的导线D(选填“C”或“D”)端应接火线。
(2)若控制电路中$ R_1 $接入的阻值为55Ω，当感应区上受到的压力$ F\geq300N $时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，则感应装置中电磁铁的电流临界值是多少？保持电磁铁电流临界值不变，要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮，写出一种可行的改进办法。
(3)若某路灯每天工作总时间为10h，处于柔光状态的时间累计为8h，求改造后这个路灯在六月份(30天)节约的电能(控制电路消耗的电能忽略不计)。
(4)如图丙所示，在方案实施过程中，工人师傅改装完某处的路灯后，需要把重为200N的材料车沿倾斜路面推至下一路灯处，M、N是途经的两点。已知M、N两点间的距离为20m，竖直的灯杆与路面夹角为60°，材料车受到的摩擦力大小是其重力的0.05倍。假设推力F的方向始终与倾斜路面平行，求工人师傅将材料车从M点匀速推至N点的过程中推力F做的功。

答案： 26. (11分)
名师教审题：
(1)分析灯泡L接哪里，控制电路中，R与R₁串联，压敏电阻R的阻值随压力的增大而减小→行人走进感应区时，电流变大，电磁铁吸引衔铁，动触点接触右静触点。动触点接左，柔光；动触点接右，变亮；动触点接左，两灯串联；动触点接右，单独使用一盏灯。
(1)A D
(2)由题图乙知，当感应区上受到的压力F = 300N时，R = 70Ω，控制电路中R₁接入的阻值为55Ω，此时电路中的总电阻R总₁ = R₁ + R = 55Ω + 70Ω = 125Ω，衔铁被电磁铁吸引转换触点。
感应装置中电磁铁的电流临界值I₁ = $\frac{U}{R总₁}$ = $\frac{4.5V}{125Ω}$ = 0.036A
要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮，应使电路中的电流值等于或大于电磁铁电流临界值。因为重力更小的人经过感应区时R的阻值会变大，可以调小R₁连入电路的阻值。(或增大控制电路的电源电压，答出一种即可)
(3)改造前，路灯的功率P = P额 = 100W，改造后的路灯，处于柔光时，两个相同的灯泡串联，加在每盏灯两端的实际电压为额定电压的$\frac{1}{2}$，每盏灯的实际功率P实 = $\frac{1}{4}$P额 = $\frac{1}{4}$×100W = 25W，消耗的总功率为2P实 = 2×25W = 50W，节约的功率ΔP = P额 - 2P实 = 100W - 50W = 50W，
改造后，这个路灯在六月份(30天)节约的电能ΔW = ΔPt = 0.05kW×30×8h = 12kW·h
(4)根据斜面分析，斜面与水平面夹角为30°，材料车上升高度h = sin30°×s = 0.5×20m = 10m
克服重力做的有用功W有 = Gh = 200N×10m = 2000J
材料车受到的摩擦力大小f = G×0.05 = 200N×0.05 = 10N
推车过程中，克服摩擦力做的额外功W额 = fs = 10N×20m = 200J
推力F做的功W总 = W有 + W额 = 2000J + 200J = 2200J