《2026年金考卷中考试题汇编45套物理山东专版》

21. （12分）某学校食堂购置了一批加热餐台，如图甲所示。通电后加热容器中的水，为上方饭菜提供所需的热量。加热器简化电路如图乙所示，旋转开关S分别连通0、1、2触点，可实现加热器的断电、快速加热、保温多挡位功能调节。R₁、R₂是定值电阻，R₂=96.8Ω。容器内水的体积为10L，密度ρ水=1.0×10³kg/m³，比热容c水=4.2×10³J/（kg·℃），加热器使用的电源电压恒为220V，加热器快速加热时的功率为2kW。
（1）求R₁的阻值。
（2）求加热器保温时的功率。
（3）加热器使用保温挡工作1h消耗的电能是多少度？（1度=1kW·h）
（4）加热器使用快速加热挡工作15min可使水温升高40℃，则加热器对水加热的效率是多少？（结果保留到0.1%）

答案： 21.(12分)
(1)旋转开关S连通1触点时，电路为R₁的简单电路，电路电阻较小，根据P = UI = U²/R可得，此时加热器功率较大，为快速加热挡，功率P_加热 = 2kW = 2000W
R₁的阻值R₁ = U²/P_加热 = (220V)²/2000W = 24.2Ω
(2)旋转开关S连通2触点时，电阻R₁和R₂串联，此时电路总电阻较大，功率较小，为保温挡
加热器保温时的功率P_保温 = U²/(R₁ + R₂) = (220V)²/(24.2Ω + 96.8Ω) = 400W
(3)加热器使用保温挡工作1h消耗的电能W = P_保温t = 400×10⁻³kW×1h = 0.4kW·h = 0.4度
(4)容器内水的质量m = ρ_水V = 1.0×10³kg/m³×10×10⁻³m³ = 10kg
水温升高40℃吸收的热量Q_吸 = c_水mΔt = 4.2×10³J/(kg·℃)×10kg×40℃ = 1.68×10⁶J
加热器使用快速加热挡工作15min消耗的电能W' = P_加热t' = 2000W×15×60s = 1.8×10⁶J
加热器对水加热的效率η = Q_吸/W'×100% = 1.68×10⁶J/1.8×10⁶J×100%≈93.3%
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第一步：开关定位。
情况①：旋转开关S连通1触点，电路为R₁的简单电路。
情况②：旋转开关S连通2触点，电阻R₁和R₂串联。
第二步：电阻分析。
对两种情况下电路的总电阻进行比较可知，R_总1 ＜ R_总2。电源电压恒为220V，根据P = UI = U²/R可知，电路的总电阻越大，总功率越小。所以情况①为快速加热挡，情况②为保温挡。
第三步：公式破题。
根据P = U²/R、W = Pt、Q_吸 = c_水mΔt等公式进行解题。
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