《2026年金考卷中考45套汇编物理》

25. (6分)在跨学科实践活动中，同学们制作了如图20所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为$h_0$。已知浮体横截面积为$S_0$，外筒横截面积为$3S_0$，水的密度为$\rho_0$。
(1)浮体和秤盘的总质量为。
(2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为$m_1$的砝码，在水面位于浮体的位置标为“$m_1$”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离$\Delta h$的表达式。
(3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部(图21)，再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图22所示。当外筒底部受到水的压强至少为$p_1$时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为。

答案：
(1) ρ₀S₀h₀
(2) 未放物体时，浮力F₀ = m总g = ρ₀gS₀h₀。放质量m₁的砝码后，浮力F₁ = (m总 + m₁)g = ρ₀gS₀h₁。联立得ρ₀gS₀h₁ = ρ₀gS₀h₀ + m₁g，解得h₁ = h₀ + m₁/(ρ₀S₀)。两条刻度线距离Δh = h₁ - h₀ = m₁/(ρ₀S₀)。
(3) S₀p₁/g - ρ₀S₀h₀