《2026年金考卷中考45套汇编物理》

22. (8分)镓铟锡合金常温下处于液态,且无毒。物理科创小组的同学们认为可以用它代替易挥发、有毒的水银测量大气压强,他们决定先测量镓铟锡合金的密度,再测量大气压强。
(1)测量密度前,为了提高液体体积测量的精确度,应在图甲中所示的三种注射器中选择5mL(选填“5 mL”“20 mL”或“30 mL”)的注射器。


(2)同学们先测量了所选用注射器的质量$ m_{注} $,随后用注射器抽取适量的镓铟锡合金。他们发现抽取液态合金时,注射器中会有气泡,于是将气泡排出后,读取合金的体积$ V $,并用天平测量它们的总质量$ m_{总} $。将测量和计算出的数据填入表格。
第3次实验所测$ m_{总} $如图乙所示,为31.4g,计算得合金密度为6.3g/cm$^3$。通过三次实验,得到所测镓铟锡合金的密度为6.3g/cm$^3$。
(3)将PU耐压透明软管注满镓铟锡液态合金后,手持软管中部缓慢上提,保持两端管口始终在液态合金液面以下,直至软管中液柱分离,如图丙所示。测得管内外液面高度差$ h $为160 cm,小组测得的大气压强为1.008×10⁵Pa。(取$ g = 10 N/kg $)

(4)交流评估时,小明回想起,测量液态合金体积过程中,注射器零刻度线前端接口处,还有一小部分液体,如图丁所示,这部分液态合金体积未被计入,会导致密度的测量结果偏大（选填“偏大”或“偏小”）。请你利用现有器材设计实验,消除这一小部分液体带来的影响,测得更准确的密度值。简要说明你的实验思路:可先测一定体积的合金及注射器的总质量，将注射器内的合金排出后再测注射器及针孔处合金的总质量，两质量值相减即得相应体积合金的质量。

答案： 22
(1)5mL
(2)31.4 6.3 6.3
(3)1.008×10⁵
(4)偏大可先测一定体积的合金及注射器的总质量，将注射器内的合金排出后再测注射器及针孔处合金的总质量，两质量值相减即得相应体积合金的质量
快招解题法 试题秒解 考场速用
第一步:知器材。
(1)分度值相同，5mL的注射器刻度间距更大，更有助于准确确定一定质量的液体。
第二步:明过程。
(2)物体的质量等于右盘中的砝码质量加上游码所对应的刻度数，砝码总质量为20g+10g=30g，而标尺上分度值为0.2g，读数为1.0g+0.2g×2=1.4g，则注射器和合金的总质量为30g+1.4g=31.4g，合金的质量为31.4g - 6.2g = 25.2g。
第三步:测密度。
根据密度的计算公式可得，合金的密度ρ₃=m₃/V₃=25.2g/4.0cm³=6.3g/cm³;用三次实验的平均值计算出合金的密度ρ=(6.4g/cm³+6.2g/cm³+6.3g/cm³)/3=6.3g/cm³。
第四步:拓思维。
(3)根据液体压强的计算公式可得160cm高的液态合金对底部的压强p=ρgh=6.3×10³kg/m³×10N/kg×1.6m=1.008×10⁵Pa。
(4)根据密度的计算公式ρ=m/V可知，质量测量准确，体积测量值偏小，会导致计算出来的密度偏大。为了消除这部分合金的影响，可先测一定体积的合金及注射器的总质量，将注射器内的合金排出后再测注射器及针孔处合金的总质量，两质量值相减即得相应体积合金的质量。
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