《2025年同步练习册分层检测卷九年级数学上册青岛版》

11. 如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC//QR,则∠QOB的度数是(D)

A.30°
B.20°
C.18°
D.15°

答案： 11.D

12. 如图,已知A,B两点的坐标分别为(-2,0),(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是(B)

A.3
B.$\frac{11}{3}$
C.$\frac{10}{3}$
D.4

答案： 12.B

13. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB,点O是这段弧所在圆的圆心,AB=40 m,点C是$\widehat{AB}$的中点,且CD=10 m,则这段弯路所在圆的半径为25m.

答案： 13.25

14. 有一块三角板ABC,∠C为直角,∠ABC=30°,将它放置在⊙O中,如图,点A,B在圆上,边BC经过圆心O,劣弧$\widehat{AB}$的度数等于120°.

答案： 14.120

15. 如图,在△ABC中,∠A=80°,半径为3 cm的⊙O是△ABC的内切圆,连接OB,OC,则图中阴影部分的面积是$\frac{13}{4}\pi$cm².(结果用含π的式子表示)

答案： 15.$\frac{13}{4}\pi$

16. 如图,半径为5的半圆在初始状态时直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于5π.

答案： 16.5π