《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册沪粤版》

8. 科学思维·科学推理 如图(a)所示电路,电源电压保持不变,闭合开关$S$,当滑动变阻器的滑片$P从a端滑到b$端的过程中,两个电阻的$U-I$关系图像如图(b)所示。电阻$R_{1}$阻值为______$\Omega$；滑动变阻器滑片在中点时,电压表$V_{2}$示数为______$V$。

10；4.8

答案： 10;4.8 【点拨】由图(a)可知,电阻R₁和滑动变阻器R₂串联,电压表V₁测R₁两端电压,电压表V₂测R₂两端电压,滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中,R₂接入电路的电阻变小,即电路总电阻变小,电流会逐渐增大,根据欧姆定律,R₁分到的电压会变大,所以图(b)中乙是R₁的关系图,甲是R₂的关系图,当电流最大为0.8 A时,电路中电阻最小,说明R₂没有接入电路,电路中只有R₁工作,所以此时R₁两端的电压即为电源电压,为8 V,电阻R₁=U₀/I=8 V/0.8 A=10 Ω。当滑片在a端时,R₂全部接入电路,所以R₂接入电路的阻值R₂=U_R2/I_R2=6 V/0.2 A=30 Ω,当滑片在中点时,即R₂接入电路的电阻变成15 Ω,此时电路中的电流I'=U总/R总=U总/R₁+R₂'=8 V/10 Ω+15 Ω=8/25 A,则电压表V₂的示数,即R₂两端电压U'_R2=I'R₂'=8/25 A×15 Ω=4.8 V。

9. 如图,滑动变阻器$R_{2}的最大阻值与定值电阻R_{1}$相等,闭合开关$S$,当滑片$P在a$端时,电压表示数为$2V$,则电源电压为4$V$,此时电流表示数为$I_{1}$,当滑片$P在b$端时,电流表示数为$I_{2}$,则$I_{1}:I_{2}= $1:1。

答案： 4;1:1

10. [2024·深圳百合外国语期中]如图甲所示为某种跳绳自动计数器的简化原理图。跳绳时,每当绳子挡住了射向$R_{1}$的红外线时,$R_{1}$的电阻会变大,自动计数器会计数一次。信号处理系统相当于一个电压表,能记录$AB$间每一时刻的电压。若已知电源电压为$10V$并且保持不变,$R_{2}$为定值电阻,某一段时间$AB$间的电压随时间变化的图像如图乙所示。则：

(1)$AB$两端电压为______$V$时,计数器会计数一次。
(2)绳子挡住射向$R_{1}$的红外线时,$R_{1}的阻值是R_{2}$的______倍。
(3)绳子没有挡住射向$R_{1}的红外线时和挡住射向R_{1}$的红外线时电路中电流之比为______。
(1)2
(2)4
(3)3:1

答案：
(1)2
(2)4
(3)3:1 【点拨】
(1)由图甲可知,R₁与R₂串联,AB之间电压为R₂两端的电压。当绳子挡住了射向R₁的红外线时,R₁的电阻会变大,根据串联电路分压原理可知,此时R₁分得的电压变大,由串联电路电压的规律可知,R₂两端的电压减小,由图乙可知,此时U_AB=2 V,即AB两端的电压为2 V时,计数器会计数一次。
(2)
(3)绳子没有挡住射向R₁的红外线时,R₁的阻值较小,R₂两端的电压较大,由图乙可知,此时U₂=6 V,由串联电路分压原理可知,U₁/U₂=U-U₂/U₂=R₁/R₂,即10 V-6 V/6 V=R₁/R₂,解得,R₁=2/3R₂,由欧姆定律可得,电路中电流I=U/R₁+R₂=10 V/(2/3R₂+R₂)=6 V/R₂;当绳子挡住射向R₁的红外线时,U₂'=2 V,由串联电路分压原理可知,U₁'/U₂'=U-U₂'/U₂'=R₁'/R₂,即10 V-2 V/2 V=R₁'/R₂,解得R₁'=4R₂,由欧姆定律可得,电路中电流I'=U/R₁'+R₂=10 V/4R₂+R₂=10 V/5R₂,因此绳子没有挡住射向R₁的红外线时和挡住射向R₁的红外线时电路中电流之比为I/I'=(6 V/R₂)/(10 V/5R₂)=3/1。

11. 如图甲是水分检测仪,可以检测出谷物内部的水分含量$RH$(用百分数表示),如图乙是其内部的简化电路,电压表的量程是$0\sim6V$,电流表量程是$0\sim0.225A$,电源电压恒为$9V$,定值电阻$R_{0}= 30\Omega$,图丙是湿敏电阻$R随湿度RH$变化的关系图像。
(1)当检测的谷物湿度$RH= 10\%$时,电压表的示数是多少？
(2)该水分检测仪能检测湿度最大值是多少？
(3)若高粱水分含量在$10\%\sim14\%$间适合保存,用该检测仪测出某高粱对应图乙中电流表示数为$0.15A$,请问该高粱是否适合保存？
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答案：
(1)由图乙可知,湿敏电阻R与定值电阻R₀串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流;由图丙可知,当检测的谷物湿度RH=10%时,湿敏电阻R=20 Ω,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以电路中的电流I=U/R+R₀=9 V/20 Ω+30 Ω=0.18 A,电压表的示数U_R=IR=0.18 A×20 Ω=3.6 V。
(2)由图丙可知,湿度越大,湿敏电阻R的阻值越大。由串联分压规律可知,湿敏电阻两端的电压也越大(即电压表示数越大),因为电压表量程为0~6 V,所以湿敏电阻R两端的电压最大为6 V时,监测的湿度最大。根据串联电路电压规律可知,R₀两端的最小电压U₀最小=U-U_R最大=9 V-6 V=3 V,则电路中的最小电流I最小=U₀最小/R₀=3 V/30 Ω=0.1 A。根据欧姆定律可知,R接入电路的最大阻值R最大=U_R最大/I最小=6 V/0.1 A=60 Ω。由图丙可知能监测湿度的最大值为50%。
(3)当电流表示数为0.15 A时,电路中的总电阻R总'=U/I'=9 V/0.15 A=60 Ω,湿敏电阻的阻值R'=R总'-R₀=60 Ω-30 Ω=30 Ω。由图丙可知,对应的湿度为20%,因20%不在10%~14%之间,所以该高粱不适合保存。