《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册沪粤版》

5. 小强和小冬设计了用“伏安法”测量未知电阻$R_{x}$(约$10\Omega$)的阻值的实验。准备了以下器材：两节新干电池(电压恒定),电流表、电压表各一个,开关一个,待测电阻$R_{x}$,滑动变阻器,电阻箱($0\sim 9999\Omega$ $5\mathrm{A}$)一个,导线若干。

(1)如图甲所示,闭合开关前,移动滑动变阻器的滑片$P$,使滑片移到滑动变阻器的A(填“$A$”或“$B$”)端。
(2)闭合开关,当滑片移动到某位置时,电压表、电流表示数如图乙所示,则未知电阻$R_{x}$为10$\Omega$。
(3)完成上述实验后,小明利用图甲电路想探究“导体中的电流与电压关系”。通过$4$次测量后,作出了通过电阻的电流与电压的关系图像,如图丙。小明要完成该实验,滑动变阻器的电阻至少为20$\Omega$。
(4)实验中,由于同组的其他同学操作失误使得电流表被烧坏,于是设计了如图丁所示的电路对$R_{x}$的阻值进行测量,已知滑动变阻器的最大阻值为$R$,实验步骤如下：
①将滑动变阻器的滑片移至最左端时,电压表的读数为$U$；
②将滑动变阻器滑片移至最右端,读出电压表示数为$U_{1}$；
③待测电阻的阻值表达式为$R_{x}= $$\frac{U_{1}R}{U - U_{1}}$(用已知量和测量量表示)。

答案：
(1)A　
(2)10　
(3)20　
(4)①将滑动变阻器滑片移至最右端；②$\frac{U_{1}R}{U - U_{1}}$ 【点拨】
(3)探究“导体中的电流与电压关系”中定值电阻与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路电流最小，由图丙得，电路最小电流为0.1A，此时定值电阻两端的电压为1V，由串联电路电压特点得，滑动变阻器两端的电压Uₚ=U - Uₙ=3V - 1V=2V，由欧姆定律得，滑动变阻器的电阻至少为Rₚ=$\frac{U_{P}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω。
(4)①将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电路为Rₓ的简单电路，电压表测量电源电压，电压表的示数为U，则电源电压为U；②将滑动变阻器滑片移至最右端，使滑动变阻器的最大电阻与Rₓ串联，电压表测量Rₓ两端的电压，读出电压表示数为U₁；③由欧姆定律得，待测电阻的阻值表达式为Rₓ=$\frac{U_{x}}{I_{x}}$=$\frac{U_{1}}{\frac{U - U_{1}}{R}}$=$\frac{U_{1}R}{U - U_{1}}$。

6. [2024·济南月考] 小强在学完伏安法测电阻后,进行了细致的思考,他觉得电压表和电流表接入电路中,由于它们自身也有一定的电阻,所以在实验过程中就会对测算的定值电阻的阻值精确程度有影响,请结合图中的两个测算方案的电路图进行分析,甲实验电路测算出的电阻值将会偏大(填“偏大”“偏小”或“不变”),乙实验电路测算出的电阻值将会偏小(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案： 偏大;偏小 【点拨】图甲中，电流表内接时，电流测量准确，但电压表所测电压偏大，由R=$\frac{U}{I}$知道，电路测算出的电阻值将会偏大。图乙中，电流表外接时，电流表测量的电流为定值电阻和电压表电流之和，所以所测电流偏大，由R=$\frac{U}{I}$知道，所计算出的电阻将会偏小。