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17. 如图.
(1)图中共有多少个三角形？把它们写出来.
(2)以$BC$为边的三角形共有几个？把它们写出来.
(3)$\angle A$是哪些三角形的内角？把它们写出来.
(4)若$BD = BE = EC$,则图中的等腰三角形有哪些？把它们写出来.
(1)图中共有多少个三角形？把它们写出来.
(2)以$BC$为边的三角形共有几个？把它们写出来.
(3)$\angle A$是哪些三角形的内角？把它们写出来.
(4)若$BD = BE = EC$,则图中的等腰三角形有哪些？把它们写出来.
答案：
解
(1)7个.△ADC,△BDE,△CEF,△BCF,△BCE,△BCD,△ABC.
(2)4个.△BCF,△BCE,△BCD,△ABC.
(3)△ADC,△ABC.
(4)△BDE,△BEC.
(1)7个.△ADC,△BDE,△CEF,△BCF,△BCE,△BCD,△ABC.
(2)4个.△BCF,△BCE,△BCD,△ABC.
(3)△ADC,△ABC.
(4)△BDE,△BEC.
18. 在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AC边上的中线BD把\triangle ABC的周长分为24\mathrm{cm}和30\mathrm{cm}$的两部分,求$\triangle ABC$各边的长.
答案：
解设AB=AC=2x cm,BC=y cm,
∵D是AC的中点,
∴AD=CD=1/2AC=x cm.
∵BD把△ABC的周长分为24 cm和30 cm的两部分,
∴①{2x+x=24,x+y=30,解得{x=8,y=22.
∴AB=AC=2x=16 cm,BC=22 cm,能构成三角形.
②{2x+x=30,x+y=24,解得{x=10,y=14.
∴AB=AC=2x=20 cm,BC=14 cm,能构成三角形.
综上,△ABC的各边是16 cm,16 cm,22 cm或20 cm,20 cm,14 cm.
∵D是AC的中点,
∴AD=CD=1/2AC=x cm.
∵BD把△ABC的周长分为24 cm和30 cm的两部分,
∴①{2x+x=24,x+y=30,解得{x=8,y=22.
∴AB=AC=2x=16 cm,BC=22 cm,能构成三角形.
②{2x+x=30,x+y=24,解得{x=10,y=14.
∴AB=AC=2x=20 cm,BC=14 cm,能构成三角形.
综上,△ABC的各边是16 cm,16 cm,22 cm或20 cm,20 cm,14 cm.
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