《2025年同步测控优化设计八年级数学上册人教版福建专版》

1. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )

A.$(x + 3)(x - 3) = x^{2} - 9$
B.$x^{2} - 9 + x = (x + 3)(x - 3) - x$
C.$xy^{2} - x^{2}y = xy(y - x)$
D.$x^{2} + 5x + 4 = x(x + 5) + 4$

答案： C

2. 下列因式分解正确的是( )

A.$a^{2}b - 2ab = a(ab - 2b)$
B.$-a^{2}b + 2ab = -ab(a + 2)$
C.$ab - ab^{2} = ab(1 - b^{2})$
D.$-a^{2}b + ab^{2} = -ab(a - b)$

答案： D

3. 下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是( )

A.$x^{2} - 2xy - y^{2}$
B.$-9x^{2} + y^{2}$
C.$x^{2} + 4y^{2}$
D.$x^{2} - 4y^{2} + 4yx$

答案： B

4. 多项式$m^{2} - m与2m^{2} - 4m + 2$的公因式是( )

A.$m - 1$
B.$m + 1$
C.$m^{2} - 1$
D.$(m - 1)^{2}$

答案： A

5. 若$x^{2} + kx + 81$是一个完全平方式,则$k$等于( )

A.$-18$
B.$9$
C.$18或-18$
D.$18$

答案： C

6. 对任意整数$n$,$(2n + 3)^{2} - 1$都( )

A.能被$2$整除,不能被$4$整除
B.能被$3$整除
C.既能被$2$整除,又能被$4$整除
D.能被$5$整除

答案： C

7. 关于$x的代数式2x^{2} + mx - 15分解因式得(x + 3)(nx - 5)$,则$n^{m}$的值为( )

A.$1$
B.$2$
C.$-1$
D.$-2$

答案： B

8. 已知$a$,$b$,$c$是三角形的三条边,那么代数式$(a - b)^{2} - c^{2}$的值( )

A.大于$0$
B.等于$0$
C.小于$0$
D.无法确定

答案： C

9. 一道因式分解题中的两个数字被盖住了,已知该题目为$a^{4} - ■ = (a^{2} + 4)(a + 2)(a - ▲)$,那么式子中的$■$,$▲$两处对应的数字分别是( )

A.$64$,$8$
B.$24$,$3$
C.$16$,$2$
D.$8$,$1$

答案： C

10. 若多项式$9x^{2} + 1$加上一个单项式后可转化成一个整式的平方,则加上的单项式是( )

A.$\pm 6x$
B.$-1或\frac{81}{4}x^{4}$
C.$-9x^{2}$
D.$\pm 6x或-1或-9x^{2}或\frac{81}{4}x^{4}$

答案： D