《2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版》

例1 如图4.2.2,正方形 $ABCD$ 关于 $x$ 轴、$y$ 轴均成轴对称,若这个正方形的面积为16,请分别写出点 $A$,$B$,$C$,$D$ 的坐标。

答案： 解：A(2，2)，B(-2，2)，C(-2，-2)，D(2，-2)

例2 已知点 $A(2,a)$,$B(-b,4)$,分别根据下列条件求 $a$,$b$ 的值。
(1)点 $A$,$B$ 关于 $y$ 轴对称；
(2)点 $A$,$C$ 关于 $x$ 轴对称,$B$,$C$ 关于 $y$ 轴对称。

答案： 解：​
(1)​
∵点​A，​​B​关于​y​轴对称，
∴横坐标互为相反数，纵坐标相等
则​-b=-2，​​a=4，​解得​b=2，​​a=4​
​
(2)​点​A，​​C​关于​x​轴对称，
∴​C(2，​​-a)；​点​B，​​C​关于​y​轴对称，
∴​C(b，​​4)​
则​2=b，​​-a=4，​解得​a=-4，​​b=2​

1. 在平面直角坐标系中,与点 $(2,5)$ 关于 $y$ 轴对称的点是( )

A.$(-2,5)$
B.$(2,-5)$
C.$(-2,-5)$
D.$(5,2)$

答案： A

2. 在平面直角坐标系中,已知图形甲在 $y$ 轴的右侧,如果将图形甲上的所有点的横坐标都乘 $-1$,纵坐标不变得到图形乙,则( )

A.两个图形关于 $x$ 轴对称
B.两个图形关于 $y$ 轴对称
C.两个图形重合
D.两个图形不关于任何一条直线对称

答案： B

3. 在平面直角坐标系中,若点 $P(x,y)$ 的坐标满足等式 $(x - 4)^2 + |y - 5| = 0$,则点 $P$ 关于原点对称点 $Q$ 的坐标为______。

答案： (-4,-5)