《2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版》

例 1 已知正比例函数 $ y = (k + 6)x $.
(1)$ k $ 为何值时,函数的图象经过第一、三象限？
(2)$ k $ 为何值时,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 的增大而减小？

答案： 解：​
(1)​对于正比例函数​y=(k+6)x，​其图象经过第一、三象限需比例系数大于​0​
即​k+6＞0，​解得​k＞-6​
​
(2)​函数值​y​随​x​增大而减小需比例系数小于​0，​即​k+6＜0，​解得​k＜-6​

例 2 已知三个函数的表达式分别为 $ y_1 = \frac{1}{2}x $,$ y_2 = x $,$ y_3 = 2x $.
(1)在图 5.3.2 中,画出三个函数的大致图象；
(2)仔细观察画出的函数图象,写出 3 条函数的图象特征.

答案：
解：
(1)如图所示
(2)三个函数图象都经过
原点，都经过一、三象限，
都是y随x的增大而增大

1. 已知正比例函数 $ y = \frac{x}{2} $,下列结论正确的是( )

A.图象是一条射线
B.图象必经过点 $ -1,2 $
C.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.图象经过第一、三象限

答案： D

2. 已知正比例函数 $ y = (m - 1)x $ 的图象上两点 $ A(x_1,y_1) $,$ B(x_2,y_2) $,当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时,有 $ y_1 ＜ y_2 $,那么 $ m $ 的取值范围是( )

A.$ m ＜ 1 $
B.$ m $ 为任意实数
C.$ m ＞ 0 $
D.$ m ＞ 1 $

答案： D